Un trapezio isoscele ha il perimetro di $183 cm$, il lato obliquo di $33 cm$ e la base maggiore è il doppio della minore. Quanto è lunga ciascuna delle due basi?
[ $39 cm ; 78 cm$ ]
Salve a tutti: potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Grazie ! Essendo che ho il perimetro ho provato a sottrarre ad esso la somma dei lati obliqui (che sono uguali visto che è un trapezio isoscele). 183-(33+33)=117. Però da qui in poi non so come procedere.
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Livello 0
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Somma delle basi $B+b= 2p-2×lo = 183-2×33 = 183-66 = 117\,cm;$
rapporto tra le basi $= 2/1$
quindi:
base maggiore $B= \dfrac{117}{2+1}×2 = \dfrac{\cancel{117}^{39}}{\cancel3_1}×2 = 39×2 = 78\,cm;$
base minore $b= \dfrac{B}{2} = \dfrac{78}{2} = 39\,cm.$
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Genius I
@gramor 👌👍👍
Se la base maggiore è il doppio della minore, assieme formano 3 parti uguali: 1 parte sarà la base minore e 2 saranno la base maggiore.
- base minore, 1 parte
-- base maggiore, 2 parti
- + -- = --- 3 parti uguali
Quindi dividi 117 per 3 = 39 che è la base minore, e facendo 39*2 = 78 hai la base maggiore
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Livello 5
somma basi B+b = perimetro-2l = 183-33*2 = 117 = b+2b = 3b
base minore b = 117/3 = 39 cm
base maggiore B = 39*2 = 78 cm
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Genius II
