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n91 di trigonometria

  

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Per alte costruzioni I contrafforti e gli archi rampanti sono elementi strutturali, tipici dell'architettura gotica, che hanno lo scopo di dare stabilità. Un arco rampante è lungo $3,36 \mathrm{~m}$ ed è alto $2,5 \mathrm{~m}$. Che angolo forma l'arco rampante con il piano orizzontale?
$\left[48^{\circ}\right]$

Screenshot 2024 05 12 231631

 

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a = 2.5 m

c = 3.36m

a = c sin(alpha)  --> a/c = sin(alpka) --->  alpha = arcsin(a / c) = arcsin (2.5m / 3.36) = 48°



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@cenerentola  ahhh è  facile ad capire in questo modo, grazie mille prof.

@agent017_g prego! Grazie per il titolo di ‘prof’ ma non lo sono ☺️

@cenerentola 👌👍🌻👍



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H/L =2,5/3,36 = seno dell'angolo incognito Θ

angolo Θ = arcsen 2,5/3,36 = 48,08° ...arrotondato a 48°



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Nel triangolo rettangolo si definisce il seno di un angolo: è il rapporto fra cateto opposto all'angolo e l'ipotenusa.

sen( γ1) = (cateto opposto a  γ1) / (ipotenusa) = c1 / i,

sen( γ1) = 2,5 / 3,36 = 0,744;

 γ1 = arcsen(0,744) = 48°,  (circa).

(Con la calcolatrice, l'arcoseno è sen^-1, funzione inversa).

Ciao  @agent017_g



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Il triangolo così formato è rettangolo, quindi:

angolo richiesto $\beta= sen^{-1}\left(\dfrac{2,5}{3,36}\right) = 48,07736°\;(\approx{48°}).$

 

N.b.: $sen^{-1} = arcoseno.$

@gramor 👌👍👍



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* arcsin(250/336) = arcsin(125/168) ~= 3124/3723 rad ~= 48° 4' 39''



Risposta




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