Una corda è lunga $32 \mathrm{~cm}$. Congiungendo i suoi estremi con il centro del cerchio cui appartiene si ottiene un triangolo avente l'area di $480 \mathrm{~cm}^2$. Calcola l'area del cerchio.
$\left[1156 \pi \mathrm{cm}^2\right]$
Una corda è lunga $32 \mathrm{~cm}$. Congiungendo i suoi estremi con il centro del cerchio cui appartiene si ottiene un triangolo avente l'area di $480 \mathrm{~cm}^2$. Calcola l'area del cerchio.
$\left[1156 \pi \mathrm{cm}^2\right]$
1
punto
Livello 0
altezza triangolo=480*2/32=30 lato triang,=raggio=rad quad 30^2+16^2=34
A=r^2*pi=1156pi cm2
8272
punti
Livello 7
La corda AB è lunga 32 cm. Congiungendo i suoi estremi con il centro O del cerchio cui appartiene si ottiene il triangolo AOB avente l'area A' di 480 cm^2. Calcola l'area A del cerchio.
OH _l_ ad AB per costruzione
AH = AB/2 = 16 cm
OH = 2A'/AB = 2*480/32 = 30 cm
raggio AO = √AH^2+AO^2 = 2√8^2+15^2 = 2√289 = 34 cm
area del cerchio A = AO^2*π = 1.156π cm^2
98051
punti
Genius II