in un esercizio con una cisterna con due fori, uno più alto e uno più in basso, mi chiede di capire quale foro ha il diametro maggiore, ma mi manca la teoria su questa cosa. come faccio a capirlo?
Grazie a chiunque risponderà
in un esercizio con una cisterna con due fori, uno più alto e uno più in basso, mi chiede di capire quale foro ha il diametro maggiore, ma mi manca la teoria su questa cosa. come faccio a capirlo?
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La teoria si trova nelle pagine precedenti quella da cui leggi l'esercizio.
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Genius I
La legge di Torricelli dice che la velocità V in m/s di efflusso dell'acqua da un foro di diametro d dipende dall'altezza h in m della colonna d'acqua soprastante il foro e dalla gravità g secondo la formula :
V = √(2*g*h)
poiché da noi g è una costante che vale 9,80665 m/s^2 , la quantità 2g può essere portata fuori radice e la formula diventa :
V = 4,429√h m/s
Ciò premesso, se ti vien data la portata Q = V*π*d^2/4 e l'altezza h , conoscendo h ti puoi calcolare la velocità V e poi il diametro d che vale √4Q/(V*π) ; 4/π può essere portato fuori radice e si ha d = 1,128√Q/V : attenzione che se ti vien data la portata Q in litri/s , la devi convertire in m^3/s dividendo il valore per 1000 (un m^3 sono 1000 litri)
per calcolare la lunghezza L del getto verso terra che fuoriesce dal foro , va considerata l'altezza h' che il foro ha rispetto a terra e procedere nel modo seguente :
tempo di caduta t = √(2*h'/g)
distanza L = V*t
volendo fare il calcolo con una sola formula si ha :
L = √(2*h'/g) * √2*g*h) = 2√(h*h')
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Genius II