Ciao!
a) Per sapere quale delle due facce eserciterebbe pressione maggiore, ricordiamo che la pressione è $Pr = \frac{F}{S}$. La forza esercitata è sempre la forza peso, che possiamo calcolare perché abbiamo la massa $m = 3 \ kg$
$P = mg = 3 \cdot 9.8 = 29.4 \ N$
La pressione, quindi, cambia soltanto perché cambiano le due superfici! Infatti la faccia $A$ e la faccia $B$ sono diverse, quindi hanno misura di superficie diversa. Per sapere quale esercita la pressione maggiore dobbiamo vedere qual è la faccia con la superficie minore perché dovendo dividere per il valore della superficie, più il valore per cui dividiamo è piccolo più il risultato (quindi la pressione) sarà grande.
Trasformiamo i dati in $m$:
Faccia $A$: $0.1 \ m$ e $0.15 \ m$
Faccia $B$: $0.2 \ m$ e $0.15 \ m$
calcoliamo le due superfici: $S_A = 0.1 \cdot 0.15 = 0.015 \ m^2$
$S_B = 0.2 \cdot 0.15 =0.03 \ m^2$
Quindi la superficie $A$ è più piccola, e sarà quindi quella che eserciterà pressione maggiore.
Calcoliamo la sua pressione: $Pr_{A} = \frac{P}{S_A} = \frac{29.4}{0.015} = 1960 \ Pa$
b) In questo caso, la faccia appoggiata è sempre $A$ quindi la superficie nella formula della pressione non varierà. Cambierà però la forza esercitata, perché adesso ci sarà più massa e quindi più forza peso. La nuova massa è infatti $2m = 6 \ kg$ e la nuova forza peso sarà $P_2 = m \cdot g = 6 \cdot 9.8 =58.8 \ N$
La pressione quindi è $Pr = \frac{P_2}{S_A} = \frac{58.8}{0.015} = 3920\ Pa$ che è il doppio della pressione di prima!
c) Abbiamo visto nel punto precedente che se sovrapponiamo i due parallelepipedi in modo che la faccia appoggiata sia ancora $A$, allora la pressione non è la stessa calcolata all'inizio, quindi non è questa la configurazione che permette ai due parallelepipedi sovrapposti di esercitare una pressione uguale a quella di un solo parallelepipedo sulla faccia $A$. Proviamo, quindi, a far sì che i parallelepipedi sovrapposti appoggino sulla faccia $B$.
In questo caso, la forza peso sarà la stessa del punto b), ma cambia la superficie di appoggio, che adesso è $S_B =0.03 \ m^2$.
La pressione, in questo caso, è $Pr = \frac{P_1}{S_B} = \frac{58.8}{0.03} = 1960 \ Pa$.
Ovviamente questo risultato non è un caso! Abbiamo visto che, quando sovrapponiamo i due parallelepipedi, raddoppia la forza peso. Allora, per tornare alla pressione iniziale, basta raddoppiare anche la superficie! in questo modo:
$Pr = \frac{29.4}{0.015} = \frac{29.4 \cdot 2}{0.015 \cdot 2} = \frac{58.8}{0.03}$
