[Risolto] Problemi di fisica

Esercizio 1:
Un bambino di massa m=25 Kg si trova su uno scivolo, approssimabile con un un piano inclinato θ= 40°. il piano inclinato è scabro, con coefficiente di attrito dinamico μ= 0,8. Si dica con che accelerazione il bambino scende lungo lo scivolo.

forza automotrice Fm = m*g*sen 40°

forza resistente (attrito) Fr = m*g*cos 40°*μ

forza accelerante Fa = Fm-Fr = m*g*(sen 40°-cos 40°*μ)

accelerazione a = Fa/m = 9,806*(0,643-0,766*0,8) = 0,296 m/sec^2

 

Esercizio 2:
un corpo viene lanciato da un piano orizzontale con velocità iniziale Vo=5m/s e con angolazione θ= 60°. calcolare l'accelerazione al culmine della traiettoria.

l'accelerazione è uguale a g (9,806 m/sec^2)in ogni punto della traiettoria

 

Esercizio 3:
un corpo di massa m = 100 Kg e volume V = 5x10^-2 è legato e immerso interamente in acqua con una fune. Sapendo che la densità dell'acqua è 1000 Kg/m^3, determinare la tensione T della fune.

T = 100*g-50*1*g = g(100-50) = 490 N 

 

Esercizio 4:
un corpo di massa m = 250g è lasciato cadere su una molla disposta verticalmente. determinare la costante elastica della molla.

mancano dati !!! con quelli forniti non si ha una soluzione univoca 

Ciao, 

L'esercizio 2) tratta il moto parabolico di un corpo che viene lanciato con velocitàinziale  $v_{0}$ e un inclinazione pari a $\theta$ non avendo specificato considero l'angolo rispetto all'orizzantale. (Solitamente viene dato quell'angolo)

Facciamo prima un ragionamento:

L'unica forza che agisce sul corpo è la forza peso che è sempre diretta verso il basso esa modifica solonla velocità lungo y mente non modifica la velocità lungo x.

Durante l'ascesa la forza peso farà deccelerare ( con una decelerazione pari a $-9,8\frac{m}{s^{2}}$)  il corpo sino a farlo fermata quando arriva all'altezza max, successivamente durante la discesa il corpo verrà invece accelerato ( con accelerazione pari a $9,8\frac{m}{s^{2}}$)

Procediamo con i calcoli:

Il moto parabolico conviene suddividerlo in due moti uno lungo l'asse x e uno lungo l'asse y.

Consideriamo ora le componenti delle velocita iniziale lungo gli assi, che saranno :

$v_{y0}=v_{0}sin(\theta)$

$v_{x0}=v_{0}cos(\theta)$

L'altezza max sarà:

$h_{max}= \frac{v_{y0}^{2}}{2g}$

Ora ricordando che l'accelerazione può essere scritta in funzione di velocità e spazio:

$a=\frac{v_{f}^{2}-v_{0}^{2}}{2(s_{f}-s{0})}$

ragioniamo solo sulla componente y essendo il moto sulla asse x rettilineo uniforme e ricordano che $v_{fy}=0$ e $s_{f}-s_{0}=h_{max}$

$a=\frac{v_{f}^{2}-v_{y0}^{2}}{2(s_{f}-s_{i})}$

$a=\frac{-v_{y0}^{2}}{2h_{max}}$

$a=\frac{-v_{y0}^{2}}{2h_{max}}$

$a=\frac{-v_{y0}^{2}}{2\frac{v_{y0}^{2}}{2g}}$

$a=-g$

 

 

Esercizio 1:
dalla prima legge di Newton: $ F_{totale} = m \times a $.
La forza d'attrito è $ F_a = \mu m g \sin(\theta) $
La forza peso "parallela", cioè che scende lungo il piano è $ p_{par} = mg\cos(\theta) $
La forza totale è data dalla somma algebrica (quindi con segno) delle forze in gioco, cioè la forza peso e la forza d'attrito.
Dato che il movimento avviene soltanto lungo il piano, possiamo concentrarci solo sulla sua equazione:
$ mg\cos(\theta)-\mu m g \sin(\theta) = ma $
$ a = g(\cos(\theta)-\mu \sin (\theta))$
e poi basta sostituire con i valori che abbiamo.

Esercizio 3: il corpo è in equilibrio quindi vale la seguente relazione:
$ T+F_{archimede}-F_{peso} = 0 $
$ T+gV\delta-mg = 0$
$ T = g(m-V\delta) = g(100-0.05 \times 1000) = 490 \ N $

 

Nell'esercizio 2 non sono sicuro di cosa significhi "lanciato da un piano inclinato" e l'angolo è calcolato rispetto a che asse? mentre nell'esercizio 4 credo manchi un dato.

Grazie mille a tutti e due per avermi aiutato, con le vostre spiegazioni sono riuscito a capirli subito ?