I cateti di un triangolo rettangolo misurano 30 cm e 40 cm. Calcola:
1). La misura dell'altezza relativa all'ipotenusa CH;
2) la misura dei segmenti in cui l'altezza relativa all'ipotenusa divide l'ipotenusa stessa.
3) la distanza del punto H dai cateti del triangolo.Risultati
1)24 cm; 2) 18 cm ;32 cm.3)14,4 cm;19,2 cm .
Abbiamo fatto il teorema di Pitagora...ho fatto tutto ma non so come fare il terzo punto... grazie
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Livello 2
Ciao. Ti manca solo l'ultimo punto:
3) la distanza del punto H dai cateti del triangolo
Le distanze che devi calcolare, le puoi determinare sfruttando il fatto che i triangoli ABC; AHE; HBD sono simile per costruzione e quindi i lati omologhi (cioè che occupano la stessa posizione relativa) stanno in proporzione e quindi puoi scrivere:
HEAB---->HE=BC*AH/AB=40·18/50 = 14.4 cm
AC: HD=AB:HB----->HD=AC*HB/AB=30·32/50 = 19.2 cm
Ciao
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Genius II
Grazie 🙂
ipotenusa i = 10√3^2+4^2 = 50 cm
doppia area 2A = c*C = 30*40 = 1.200 cm^2
altezza CH = 4A/2i = 2.400/100 = 24 cm
AH = √30^2-24^2 = 6√5^2-4^2 = 6*3 = 18 cm
BH = 50-18 = 32
per similitudine tra i triangoli ABC , ACH e BCH "audemus dicere" :
HD = CH*30/50 = 24*30/50 = 14,4 cm
HE = CH*40/50 = 24*40/50 = 19,2 cm
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Genius II
In un triangolo rettangolo con lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
l'altezza relativa all'ipotenusa
* h = a*b/c
è il prodotto dei cateti diviso l'ipotenusa.
Le due distanze che sono richieste nel quesito tre sono proprio le altezze relative all'ipotenusa di due triangoli rettangoli i cui lati sono già noti come risultati dei quesiti uno e due o come dati numerici.
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Genius I
Grazie...ma quale operazione devo svolgere?
@Nadya
L'avevo scritto: "il prodotto dei cateti diviso l'ipotenusa".
Siii...30×40=1200:50=24????
