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[Risolto] Problema sul rombo

  

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La differenza fra le diagonali di un rombo è 14 dm è i 5/12 dell'altra.Calcola il perimetro e l'area del rombo.Non ho il risultato...non so come calcolare il perimetro... grazie

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 .

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Risolviamo con le frazioni, con le parti come hai fatto bene tu.

D = 12 /12; cioè 12 parti.

d = 5/12; cioè 5 parti.

D - d = 14 dm;

12 - 5 = 7 parti;

Lunghezza di una parte:

14/7 = 2 dm;

D = 12 * 2 = 24 dm; (diagonale maggiore);

d = 5 * 2 = 10 dm; (diagonale minore).

Area = D * d /2 = 24 * 10 / 2 = 120 dm^2;

Il lato del rombo si trova con il teorema di Pitagora applicato in uno dei quattro triangoli rettangoli formati dalle diagonali perpendicolari che si tagliano a metà. Il lato del rombo CB è l'ipotenusa; le metà diagonali OC, OB, sono i cateti.

c1 = 24/2 = 12 dm;  c2 = 10/2 = 5 dm.

Lato = radicequadrata(12^2 + 5^2) = radicequad(169) = 13 dm;

Perimetro = 4 * 13 = 52 dm.

rombo2

@nadya ciao.

@mg ... grazie mille



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Diagonale maggiore=x

diagonale minore= 5/12 x

 ——————————————

x- 5/12x=7/12x———>7/12*x=14———>x=24 dm semidiagonale =12 dm

5/12*24= 10 dm semidiagonale= 5 dm

Lato rombo con Pitagora:

sqrt(12^2+5^2)=13 dm

perimetro=4*13= 52 dm

area= 1/2*24*10=120 dm^2

Giusto quanto hai fatto senza equazioni. Applichi Pitagora come ti ho detto utilizzando le semidiagonali e moltiplicando poi per 4

@lucianop ... perfetto.. grazie...



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image

D-d = 14

d = 5D/12

D-5D/12 = 14

D(1-5/12) = 14

7D = 12*14

D = 24 cm 

d = 24*5/12 = 10 cm

lato L = √(24/2)^2+(10/2)^2 = √144+25 = √169 = 13 cm

perimetro = L*4 = 13*4 = 52 cm 

area = D*d/2 = 10*12 = 120 cm^2

@remanzini_rinaldo ... grazie mille



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L'esercizio consiste di tre problemini, tutt'e tre facilotti.
------------------------------
A) Determinare due valori (u, v) incogniti di cui sono dati la differenza positiva d e il rapporto k minore di uno.
* (u - v = d) & (v/u = k) & (d > 0) & (k < 1) ≡
≡ (u = d/(1 - k)) & (v = d*k/(1 - k))
Con
* (d = 14 cm) & (k = 5/12)
si ha
* (u = 14/(1 - 5/12) = 24 cm) & (v = 14*(5/12)/(1 - 5/12) = 10 cm)
------------------------------
B) Calcolare il perimetro p del rombo di cui sono date le lunghezze (u, v) delle diagonali.
* p = 4*√((u/2)^2 + (v/2)^2) = 2*√(u^2 + v^2)
Con
* (u = 24 cm) & (v = 10 cm)
si ha
* p = 2*√(u^2 + v^2) = 2*√(24^2 + 10^2) = 52 cm
------------------------------
C) Calcolare l'area A del rombo di cui sono date le lunghezze (u, v) delle diagonali.
* A = u*v/2
Con
* (u = 24 cm) & (v = 10 cm)
si ha
* A = u*v/2 = 24*10/2 = 120 cm^2



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