La differenza fra le diagonali di un rombo è 14 dm è i 5/12 dell'altra.Calcola il perimetro e l'area del rombo.Non ho il risultato...non so come calcolare il perimetro... grazie
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La differenza fra le diagonali di un rombo è 14 dm è i 5/12 dell'altra.Calcola il perimetro e l'area del rombo.Non ho il risultato...non so come calcolare il perimetro... grazie
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Risolviamo con le frazioni, con le parti come hai fatto bene tu.
D = 12 /12; cioè 12 parti.
d = 5/12; cioè 5 parti.
D - d = 14 dm;
12 - 5 = 7 parti;
Lunghezza di una parte:
14/7 = 2 dm;
D = 12 * 2 = 24 dm; (diagonale maggiore);
d = 5 * 2 = 10 dm; (diagonale minore).
Area = D * d /2 = 24 * 10 / 2 = 120 dm^2;
Il lato del rombo si trova con il teorema di Pitagora applicato in uno dei quattro triangoli rettangoli formati dalle diagonali perpendicolari che si tagliano a metà. Il lato del rombo CB è l'ipotenusa; le metà diagonali OC, OB, sono i cateti.
c1 = 24/2 = 12 dm; c2 = 10/2 = 5 dm.
Lato = radicequadrata(12^2 + 5^2) = radicequad(169) = 13 dm;
Perimetro = 4 * 13 = 52 dm.
@nadya ciao.
Diagonale maggiore=x
diagonale minore= 5/12 x
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x- 5/12x=7/12x———>7/12*x=14———>x=24 dm semidiagonale =12 dm
5/12*24= 10 dm semidiagonale= 5 dm
Lato rombo con Pitagora:
sqrt(12^2+5^2)=13 dm
perimetro=4*13= 52 dm
area= 1/2*24*10=120 dm^2
Giusto quanto hai fatto senza equazioni. Applichi Pitagora come ti ho detto utilizzando le semidiagonali e moltiplicando poi per 4
D-d = 14
d = 5D/12
D-5D/12 = 14
D(1-5/12) = 14
7D = 12*14
D = 24 cm
d = 24*5/12 = 10 cm
lato L = √(24/2)^2+(10/2)^2 = √144+25 = √169 = 13 cm
perimetro = L*4 = 13*4 = 52 cm
area = D*d/2 = 10*12 = 120 cm^2
L'esercizio consiste di tre problemini, tutt'e tre facilotti.
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A) Determinare due valori (u, v) incogniti di cui sono dati la differenza positiva d e il rapporto k minore di uno.
* (u - v = d) & (v/u = k) & (d > 0) & (k < 1) ≡
≡ (u = d/(1 - k)) & (v = d*k/(1 - k))
Con
* (d = 14 cm) & (k = 5/12)
si ha
* (u = 14/(1 - 5/12) = 24 cm) & (v = 14*(5/12)/(1 - 5/12) = 10 cm)
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B) Calcolare il perimetro p del rombo di cui sono date le lunghezze (u, v) delle diagonali.
* p = 4*√((u/2)^2 + (v/2)^2) = 2*√(u^2 + v^2)
Con
* (u = 24 cm) & (v = 10 cm)
si ha
* p = 2*√(u^2 + v^2) = 2*√(24^2 + 10^2) = 52 cm
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C) Calcolare l'area A del rombo di cui sono date le lunghezze (u, v) delle diagonali.
* A = u*v/2
Con
* (u = 24 cm) & (v = 10 cm)
si ha
* A = u*v/2 = 24*10/2 = 120 cm^2