[Risolto] Aiuto disequazione

Che strano fraseggio usi nel proporre una richiesta!
Vedo di affrontare le tue frasi una dopo l'altra, ma non so prevedere con quanto successo, dipende da te.
Se comprenderai le obiezioni avrò avuto successo se no, peccato!
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"Non saprei come procedere con questa disequazione..."
In italiano l'uso di un'apodosi richiede la previa presenza di una protasi (per es. se dicessi questo [protasi], sbaglierei [apodosi]): se tu non dici in quale ipotesi non sapresti procedere il lettore è autorizzato a pensare che si tratti di casi marginali e che di solito lo sai eccome! Non occorre risponderti.
Sarebbe stato più educato (e onesto!) dire la verità: "Non so come procedere con questa disequazione...",
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"come la impostereste voi?"
Io la imposterei bene; e la risolverei pure!
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"le formule di prostaferesi non le ho fatte" ARCO DI PRATO!
Quest'affermazione è del tutto irrilevante ai fini della risoluzione: se occorre usare un dato strumento lo si usa e basta!
Per cambiare una ruota forata serve il girabacchini, mica puoi farlo col cacciavite.
Se servissero le formule di prostaferesi [protasi] dovresti studiarle [apodosi] prima di affrontare l'esercizio.
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"quindi non vanno usate" QUINDI UNA CIPPA (d'uva passerina)!
Non vanno usate solo perché c'entrano come i cavoli a merenda.
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"Ha senso svolgere le parentesi?" EH, BEH ... DIREI PROPRIO DI SI'.
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RISOLUZIONE
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A) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
* 2*(tg(x) + 1) + 3*(1 - tg(x)) < - 2*(tg(x) - 3) ≡
≡ 2*(tg(x) + 1) + 3*(1 - tg(x)) + 2*(tg(x) - 3) < 0
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B) Sviluppare, commutare, ridurre.
* 2*(tg(x) + 1) + 3*(1 - tg(x)) + 2*(tg(x) - 3) < 0 ≡
≡ 2*tg(x) + 2*1 + 3*1 - 3*tg(x) + 2*tg(x) - 2*3 < 0 ≡
≡ 2*tg(x) - 3*tg(x) + 2*tg(x) + 2*1 + 3*1 - 2*3 < 0 ≡
≡ (2 - 3 + 2)*tg(x) + 2 + 3 - 6 < 0 ≡
≡ tg(x) - 1 < 0
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C) Aggiungere uno membro a membro.
* tg(x) - 1 < 0 ≡
≡ tg(x) < 1
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Da qui in poi dovresti sapere [apodosi] come procedere con questa disequazione se appena appena hai studiato un po' [protasi].

Posto tg x = t la riconduci ad algebrica

2t + 2 +3 - 3t < -2t + 6

2t - 3t + 2t < 6 - 2 - 3

t < 1

tg x < 1    in [-pi/2, pi/2] é verificata per 

- pi/2 < x < pi/4

e quindi le soluzioni sono

- pi/2 + k pi < x < pi/4 + k pi   con k in Z