[Risolto] Problema sul trapezio rettangolo

Le misure delle basi di un trapezio rettangolo sono lunghe rispettivamente AB = 50 mm e CD = 14 mm . Calcola le misure del perimetro e dell'area del trapezio rettangolo sapendo che il lato obliquo BC misura 45 mm.

HB = AB-CD = 50-14 = 36 mm

CH = √BC^2-HB^2 = √45^2-36^2 = 9√5^2-5^2 = 9*2 = 27 mm

perimetro p = 50+14+27+45 = 136 mm

area A = (50+14)*27/2 = 32*27 = 864 mm^2

@nadya

Ciao. Calcoli proiezione lato obliquo su base minore:

BE=50-14=36mm

Calcoli l’altezza del trapezio rettangolo con Pitagora:

CE=sqrt(45^2-36^2)= 27mm=h

perimetro=50+45+14+27=136 mm

area=1/2*(50+14)*27=864 mm^2

Corretto, ma l'area é in mm^2, non in cm^2.

NON TI SERVE IL RISULTATO: ragionando sui dati e applicando le definizioni te lo ricavi da te (come già hai fatto benissimo, a parte i cm^2).
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NOMI, VALORI, RELAZIONI
* Unità di misura: lunghezza, mm; superficie, mm^2.
* Trapezio rettangolo ABCD
* |AB| = a = 50 = base maggiore
* |BC| = L = 45 = lato obliquo
* |CD| = b = 14 = base minore
* |DA| = h = altezza incognita
* H = projezione di C su AB
* |HB| = c = a - b = 36
* L^2 = c^2 + h^2 = Teorema di Pitagora ≡ h = √(L^2 - c^2) = 27
* p = a + b + h + L = 136 = perimetro
* S = h*(a + b)/2 = 864