La lancetta dei secondi di un orologio è lunga 15cm.
a. Quanto vale in radianti in gradi lo spostamento angolare compiuto dalla lancetta in 25s?
b. Quanto è lungo l’arco di circonferenza percorso dalla punta della lancetta in questo intervallo?
La lancetta dei secondi di un orologio è lunga 15cm.
a. Quanto vale in radianti in gradi lo spostamento angolare compiuto dalla lancetta in 25s?
b. Quanto è lungo l’arco di circonferenza percorso dalla punta della lancetta in questo intervallo?
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Livello 0
Circonferenza completa C = 60 secondi di tempo; corrisponde a un angolo giro.
Giro completo = 360° = 2 pigreco rad.
angolo in gradi:
60 : 360° = 25 : x;
x = 360° * 25/60 = 150°;
angolo in rad:
360° : 2 pigreco = 150° : x;
x = 2 pigreco * 150° / 360° = 300 /360 pigreco = (5/6) * pigreco rad.
Circonferenza C = 2 * 2,14 * r;
C = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 cm;
L = arco che corrisponde a 25 secondi.
C : 60 = L : 25;
L = C * 25 / 60;
L = 94,2 * 25 / 60 = 39,25 cm; (arco percorso in 25 s).
ciao @ilaria_
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Genius I
La lancetta dei secondi di un orologio è lunga 15cm.
a. Quanto vale in radianti ed in gradi lo spostamento angolare compiuto dalla lancetta in 25s?
2π*25/60 = 5π/6 rad/sec
360*25/60 = 25*6 = 150°
b. Quanto è lungo (L) l’arco di circonferenza percorso dalla punta della lancetta in questo intervallo?
L = π*15*150/180 = 12,50π cm
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Genius II