Aiuto cinematica

Dalla legge oraria del moto e dalla legge della velocità si ricava:

a=(V_finale² - V_iniziale²) /(2*S)

Sostituendo i valori numerici:

V_finale = 0

V_iniziale = 30 m/s

S= 15 m

si ricava il valore della decelerazione

a= - 30 m/s²

Un corpo lanciato alla velocità di 30m/s si ferma dopo aver percorso una distanza di 15m. Quanto vale la sua accelerazione?
A −15m/s2
B −30m/s2
C −45m/s2
D −60m/s2

0-V^2 = 2ad

accel. a = -(30^2)/(2*15) = -900/30 = -30 m/sec^2 (opzione B)

Moto uniformemente accelerato

Valgono le relazioni:

{s = η·t + 1/2·a·t^2

{v = η + a·t

In cui si deve mettere:

s = 15 m spazio percorso

η = 30 m/s velocità iniziale

v= 0 m/s velocità finale

Quindi:

{a·t^2/2 + 30·t = 15

{a·t = -30

per sostituzione:

t = - 30/a

a·(- 30/a)^2/2 + 30·(- 30/a) = 15

450/a - 900/a = 15

- 450/a = 15---> a = -30 m/s^2

t=1 s = tempo di arresto

v = 30 - a t

v = 0 => t = 30/a

s = 1/2 a t^2 = a/2 * 900/a^2 = 450/a

a = 450/s = 450/15 m/s^2 = 30 m/s^2

a = -30 m/s^2

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Velocità iniziale $\small v_0= 30\,m/s;$

velocità finale $\small v_1= 0\,m/s;$

distanza percorsa $\small S= 15\,m;$

quindi:

accelerazione $\small a= \dfrac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2·S} = \dfrac{0^2-30^2}{2·15} = \dfrac{-900}{30} = -30\,m/s^2.$

Opzione B.