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Problema di fisica

  

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Una sfera di massa 1,6 kg é sospesa tramite un filo di lunghezza 92 cm attaccato al soffitto. La sfera è inoltre collegata a una molla orizzontale di costante elastica 140 N/m la cui seconda estremità è attaccata a un muro verticale.

Schermata 2022 08 24 alle 10.40.33

> Mostra che se la sfera viene spostata leggermente, per esempio verso destra, rispetto alla posizione di equilibrio, di un angolo piccolo, essa si muove di moto armonico.

> Determina pulsazione e frequenza del moto armonico compiuto dalla sfera. [9,9 rad/s; 1,6 Hz]

 

Il moto armonico di un pendolo l'ho capito, ma la presenza della molla mi confonde un po',

qualcuno riesce ad aiutarmi?

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Spostando il pendolo di un piccolo tratto x, abbiamo la Forza di richiamo F:

F è la somma della forza elastica della molla ( F1 = k * x) e la forza di gravità F2 = m g sen(angolo) tangente all'arco di traiettoria del pendolo;

F2 = m g x / L

m * a = k * x + m g * x/L,

a = omega^2 * x,

a = (k / m + g/L) * x,

omega^2 = k/m + g/L ;

omega = radicequadrata(140 /1,6 + 9,8 / 0,92);

omega = radice(87,5 + 10,65) = 9,9 rad/s (pulsazione);

omega = 2 * pigreco * f;

f = omega / (2 pigreco) = 9,9 / 6,28 = 1,6 Hz; (frequenza).

pendolo

sen(angolo) = x / L;

F = m g x/L;

Legge di Hooke per la forza di richiamo della molla: F = k * x.

ciao @blackvirus

 

 



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