Moto

@Aurora_Lecchi

Il periodo del pendolo semplice è:

T=(2*pi) * radice (L/g) 

Essendo i periodi dei due pendoli uguali, risulta pari anche il rapporto L/g. Possiamo quindi scrivere che:

L_terra / g_terra = L_Marte /g_Marte

Da cui si ricava:

L_terra = L_Marte* (g_terra/g_Marte)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

L_terra = 1,31 m

Quindi il filo deve essere allungato di circa 81 cm

Se il pendolo compie piccole oscillazioni su entrambi i pianeti allora il periodo è
* T = 2*π*√(L/g)
volendo che T abbia lo stesso valore su entrambi i pianeti occorre che sia
* T = 2*π*√(L1/g1) = 2*π*√(L2/g2) ≡ L1/g1 = L2/g2
cioè che le lunghezze siano proporzionali alle accelerazioni di gravità, quindi che
* L2 = (g2/g1)*L1
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Con i dati
* L1 = 0.50 = 1/2 m
* g1 = 3.73 = 373/100 m/s^2
* g2 = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
si ha
* L2 = ((196133/20000)/(373/100))*1/2 = 196133/149200 m
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"Di quanto ... periodo?"
* ΔL = L2 - L1 = 196133/149200 - 1/2 = 121533/149200 ~= 0.81456 m ~= 81.5 cm

uguagliando i quadrati dei periodi :

k*0,50/3,73 = k*L/9,806

L = 0,50*9,8066/3,73 = 1,315 m

ΔL = 1,315-0,50 = 0,815 m = 81,5 cm