In un torchio idraulico uno dei due pistoni ha il diametro D1 = 0,10 m ed è collegato a una molla di costante
elastica 7,50 x 10^3 N/m. Sull'altro pistone, di diametro D2 = 0,30 m, è poggiato un blocco di massa 500 kg.
> Calcola la deformazione della molla all'equilibrio.
> Di quanto è sceso il pistone con il blocco, per portare il
sistema all'equilibrio ?
[7,3 x 10^-2 m; 8,1 mm]
Quello in grassetto tra parentesi è il risultato, grazie mille a chi mi aiuterà!
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Livello 0
Per il principio di Pascal:
F1 / A1 = F2 / A2;
F1 / A1 = m * g / A2;
F1 = m * g * A1 / A2;
Area = pigreco * r^2;
A1 = pigreco * [(D1) / 2)]^2;
A2 = pigreco * [(D2) /2]^2;
A1 / A2 = (D1)^2 / (D2)^2 = 0,10^2 / 0,30^2 = 0,01 / 0,09;
F1 = 500 * 9,8 * 0,01 / 0,09 = 4900 * 0,01 / 0,09 = 544 N;
Legge di Hooke per la forza elastica della molla:
F1 = K * x;
x = F1 / K = 544 / (7,50 * 10^3) = 0,073 m = 7,3 * 10^-2 m;
(compressione molla = 7,3 cm).
Volume 1 = Volume 2;
Volume cilindro = Area * altezza;
il pistone 2 con sopra il peso 500 * g scende di h:
A1 * x = A2 * h;
h = x * A1 / A2 = 7,3 * 10^-2 * 0,01 / 0,09 = 7,3 * 10^-2 / 9;
h = 8,1 * 10^-3 m = 8,1 mm.
Ciao.
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Genius I
i = d1^2/d2^2 = 9
forza F di compressione molla :
F = M*g/i = 500*9,806/9 = 545 N
compressione molla x = F/K = 545/7500 = 0,0726 m (72,6 mm)
abbassamento pistone d1 = x/i = 72,6/9 = 8,07 mm (abbassamento a volume costante)
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Genius II
@remanzini_rinaldo scusi ma perché l'elastico si comprime? C'è come mai Fe è verso sopra?
