Dinamica e Cinematica

vo = 53 km/h = (53 000 m) / (3600 s);

vo = 53/3,6 = 14,7 m/s;

v = 0 m/s; (velocità finale);

S = 65 cm = 0,65 m; si ferma in 0,65 m;

m = 30 kg;

Conosci il lavoro e il teorema dell'energia cinetica?

F * S = lavoro della forza;

F * S = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2;

F * 0,65 = 0 - 1/2 * 30 * 14,7^2;

F * 0,65 = - 3241 J;

F = - 3241 / 0,65 = -  4987 N;

F = - 5000 N (circa); (forza frenante in verso contrario al verso del moto).

Se non conosci il lavoro e l'energia, si fa con la cinematica. Si trova il tempo e l'accelerazione;

S = 1/2 a t^2 + vo t;

a = (v - vo) / t;

a = (0 - 14,7) / t

1/2 a t^2 + vo t = 0,65;

1/2 (- 14,7 / t) * t^2 + 14,7 t = 0,65;

- 7,35 t + 14,7 t = 0,65;

7,35 t = 0,65;

t = 0,65 / 7,35 = 0,088 s; (tempo per fermarsi molto breve);

a = - 14,7 / 0,088 = - 166,22 m/s^2; decelerazione molto grande;

F = m * a;

F = 30 * (- 166,22) = - 4987 N.

(Stesso risultato).

Ciao @_giulia_

Una macchina procede a velocità costante di 53 km/h. Improvvisamente urta contro un muro. Cintura di sicurezza ed Airbag fermano il conducente in uno spazio di 65 cm. Trovare il valore della forza (costante) che agisce sul tronco del passeggero di massa m = 30 kg.

accelerazione a = -(0-V)^2/2d)

a = -(53^2/(3,6^2*2*0,65)) = -166,(6) m/s^2

F = m*a/1000 = -0,1666*30 = -5,00 kN

equivalenza
52 km/h = 14.44 m/sec

calcolo della accelerazione negativa
v^2 = 2 a s
14.44^2 = 2 * a * 0.65
a = 160.40 m/sec2

forza agente
f = m a
f = 30 * 160.40
f = 4812 n

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$\small\text{Velocità iniziale: \(v_i=53\,km/h→= \dfrac{53}{3,6} = 14,7\,m/s\);}$

$\small\text{spazio di decelerazione:  \(S= 65\,cm→= 0,65\,m\);}$

$\small\text{dal moto rettilineo uniformemente vario della cinematica:}$

$\small \text{accelerazione: \(a= \dfrac{(v_f)^2-(v_i)^2}{2S} = \dfrac{0^2-14,7^2}{2·0,65} = \dfrac{-216,09}{1,3} = -166,223\,m/s^2 \);}$

$\small\text{dal 2° principio della dinamica:}$

$\small\text{forza frenante: \(F= m·a = 30·-166,223 \approx -4987\,N\quad(\approx-5\,kN)\).}$