[Risolto] Problema sul calore

La variazione di lunghezza è legata alla variazione di temperatura dalla relazione 

DL= L0*a*dt

dove:

L0= lunghezza iniziale = 2,30 m

a= coefficiente dilatazione lineare alluminio = 2,4*10^(-5)  °C-1

dt = variazione di temperatura = 393 - 123 = 270°C

L'asta di alluminio di una bandiera che la missione Apollo piantarono sulla luna è lunga 2,30 metri al mezzogiorno lunare quando la temperatura sulla superficie raggiunge 393k.
Qual è la lunghezza dell'asta alla mezzanotte lunare quando la temperatura scende a 123k?

coeff. di dilatazione termica lineare λ = 2,3*10^-5 K^-1

 L' = 2,30*(1+ 2,3*10^-5*(123-393) = 2,286 m

1. L'asta di alluminio di una bandiera che la missione Apollo piantarono sulla luna è lunga 2,30 metri al mezzogiorno lunare quando la temperatura sulla superficie raggiunge 393 K.
2. Qual è la lunghezza dell'asta alla mezzanotte lunare quando la temperatura scende a 123 K?

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Differenza della lunghezza dell'asta di alluminio al cambiare della temperatura:

$\small \Delta{l}= l_0·c·\Delta{T}$

$\small \Delta{l}= 2,3·2,4·10^{-5}·(123-393)$

$\small \Delta{l}= 5,52·10^{-5}·(-270)$

$\small \Delta{l}= -0,0149\,m;$

quindi, lunghezza dell'asta alla mezzanotte lunare:

$\small l_1= l_0+\Delta{l} = 2,3+(-0,0149) = 2,3-0,0149\approx{2,285}\,m.$