Un gas perfetto biatomico, inizialmente avente volume 29 L, temperatura 80◦C e pressione 5 atm, viene fatto espandere adiabaticamente e in modo reversibile, fino alla pressione di 2 atm. Calcolare la variazione di energia interna del gas. (R=8.314 J/mol· K)
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@stefanopescetto grazie mille!
@stefanopescetto 👍👌👍
Delta U = cv * n * (Delta T);
cv = (5/2 R) J/molK; calore specifico a volume costante per un gas biatomico.
To = 80° + 273 = 353 K,
Vo = 29 litri = 29 dm^3 = 29 * 10^-3 m^3;
Po = 5 atm = 5 * 1,013 * 10^5 = 5,07 * 10^5 Pa;
P * V = n R T;
n = Po Vo / (R To) = 5,07 * 10^5 * 29 * 10^-3 / (8,314 * 353);
n = 5 mol; (numero di moli del gas).
P1 = 2 atm = 2 * 1,013 * 10^5 = 2,03 * 10^5 Pa
Adiabatica:
P * V^gamma = costante;
gamma = cp / cv = (7/2) : (5/2);
gamma = 7/5 = 1,4; per un gas biatomico.
P1 * V1^gamma = Po * Vo^gamma;
(V1/Vo)^7/5 = Po / P1;
Possiamo usare i valori in litri e atmosfere:
(V1 / 29) ^(7/5) = 5 /2 ;
V1 / 29 = (5/2)^5/7);
V1 = 29 * 2,5^(5/7);
V1 = 29 * 1,924 = 55,8 litri = 55,8 * 10^-3 m^3;
T1 = P1 * V1 / (n R) = 2,03 * 10^5 * 55,8* 10^-3 / (8,314 * 5);
T1 = 272,5 K;
Delta U = (5/2 R) * 5 * (272,5 - 353);
Delta U = 20,79 * 5 * (- 80,5) = - 8366 J;
Delta U = - 8,4 * 10^3 J;
Il gas si espande, si raffredda, fa lavoro utilizzando la sua energia interna che diminuisce.
Ciao @fxdericx
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