Un gas perfetto biatomico, inizialmente avente volume 29 L, temperatura 80◦C e pressione 5 atm, viene fatto espandere adiabaticamente e in modo reversibile, fino alla pressione di 2 atm. Calcolare la variazione di energia interna del gas. (R=8.314 J/mol· K)
In una trasformazione adiabatica non ci sono scambi di calore, quindi:
Q=0. ==> DU = - L
Il gas si espande aumentando di volume, compie lavoro sull'esterno, quindi:
L>0 ==> DU < 0
Espandendosi l'energia interna del gas diminuisce e così pure la sua temperatura. Il gas si raffredda
Indichiamo con A, B rispettivamente lo stato iniziale e finale della trasformazione. Ci aspettiamo quindi che TB < TA
Possiamo calcolare il numero di moli utilizzando l'equazione dei gas perfetti.
Conoscendo PA, VA, TA nello stato iniziale, il numero n di moli è pari a:
n= PA*VA/(R*TA)
Sostituendo i valori numerici:
PA= 5*10^(5) Pa
VA= 29* 10^( - 3) m³
R= 8,31 j/(k*mol)
T= 80+273= 353°k
si ottiene: n= 4,9 moli =~ 5 moli di gas
Essendo la trasformazione reversibile, possiamo utilizzare le seguenti relazioni, valide per le trasformazioni adiabatiche reversibili, che mettono in relazione P, T, V