Due masse M1 ed M2 rispettivamente di 5,5 kg e 3,0 kg sono collegate con un filo in estensibile come rappresentato in figura, su un piano inclinato di 30°.sia la carrucola sia il filo hanno massa trascurabile. Le masse si trovano inizialmente a un’altezza di 80 cm. Sotto la massa M1 è posizionato una molla, alta 50 cm di costante elastica 78 N/m. Dalla posizione iniziale, la massa M1 viene lasciata libera di scindere.calcola la velocità della massa M1 quando la molla compressa di 2 cm.
43
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Livello 0
Nella posizione finale M1 scende quindi di 32 cm, M2 sale lungo il piano inclinato di 32 cm per un dislivello h=32*sin (30) = 16 cm
Le due velocità finali coincidono:
vf1 = vf2 = radice (2*a*S)
Principio di conservazione dell'energia meccanica.
Scelto come livello zero di energia potenziale il punto in cui la molla risulta compressa di 2 cm.
La massa 1 mam mano che scende diminuisce la sua energia potenziale gravitazionale, acquistando energia cinetica.
La massa 2 acquista energia potenziale gravitazionale mam mano che sale (sale di un altezza h=16 cm) ed energia cinetica.
Possiamo quindi dire che la variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema è pari alla somma dell'energia potenziale elastica della molla e dell'energia cinetica dei due blocchi.
m1*g*Dh1 - m2*g*Dh2 = (1/2)*k*x² + (1/2)*(m1+m2)*V_finale²
Da cui si ricava:
V_finale = radice [(2*m1*g*Dh1 - 2*m2*g*Dh2 - k*x²) /(m1+m2)]
dove:
Dh1= 32*10^(-2) m
Dh2 = 16*10^(-2) m
x = 2*10^(-2) m
k= 68 N/m
m1+m2 = (5,5+3,0) kg
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
Quindi:
v=1,71 m/s
75825
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Genius II
@stefanopescetto 👌👍👍
