disequazione fratta irrazionale

Insieme di definizione in R:

x>=0  (esistenza radice quadrata)

|x-6|≠1 => x≠7, x≠5  (denominatore non nullo) 

 

Il numeratore è una quantità sempre positiva nell'insieme di definizione.

La disequazione risulta quindi verificata se:

N(x) <0

 

1 - |x-6| < 0

|x-6| > 1

 

Da cui si ricava:

(x-6)< - 1  oppure (x-6)>1

Quindi:

x<5  oppure x>7

 

L'intersezione con le condizioni di esistenza iniziali fornisce la soluzione della disequazione

S={0<x<5  v  x>7}