Un corpo di massa M scinde, partendo da fermo, da una quota di 1,10 m lungo un piano inclinato di 35°, poi entro in una pista semicircolare di raggio 20,0 cm e fuoriesce in corrispondenza del punto più alto della pista. Determina l’accelerazione centripeta che possiede il corpo nell’istante in cui esce nella pista nell’ipotesi che:
a) non ci siano attriti
b) il coefficiente d’attrito dinamico tra il piano inclinato e il corpo sia Kd= 0,300 e che
la pista semicircolare sia priva di attrito
43
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Livello 0
In assenza diattrito, si conserva l'energia.
m g hA = m g * (2 * 2r) + 1/2 m (vC)^2;
m si semplifica.
r = 0,20 m;
hC = 2 r;
vC^2 = 2 g hA - 2 * g * 2 r;
vC^2 = 2 g (hA - 2 r) = 2 * 9,8 * (1,10 - 2 * 0,20);
VC^2 = 19,6 * 0,70 = 13,72 m^2/s^2;
a centripeta = vC^2 / r = 13,72 /0,20 = 68,6 m/s^2 .
Con attrito:
Fattrito = 0,300 * m * g * cos35° = 2,41 * m N
Lunghezza piano inclinato = 1,10 / sen35° = 1,92 m;
Lavoro attrito = 2,41 * m * 1,92 = (4,63 * m) J;
Sottraiamo questo lavoro resistente dall'energia iniziale.
m g hA - 4,63 * m = m g (2 r) + 1/2 m vC^2
vC^2 = 2 g (hA - 2 r) - 2 * 4,63 = 13,72 - 9,26 = 4,46m^2/s^2;
a centripeta= vc^2/r = 4,46/0,20 = 22,3 m/s^2.
Ciao @ilaria_
63531
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Genius I
