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Problema Termodinamica

  

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Una macchina termica produce una potenza di 300 W, scaricando  calore su un mucchio di neve a To = 0°C. Dopo un'ora si è fusa una quantità di neve pari a m = 13.0 Kg di neve. Sapendo che il calore latente di fusione dell'acqua è 3.35 • 10^5 J/Kg, determinare:

a) il calore assorbito e la variazione di entropia della neve.

b) il rendimento della macchina.

 

Il mio svolgimento è il seguente:

siccome ci troviamo di fronte a una macchina termica che compie lavoro e cede una parte di calore tale da fondere la neve, posso calcolare la quantità di di calore assorbita dalla neve come il valore assoluto del calore ceduto dalla macchina.

|Q ced| = m • Lfusione = 4.36 • 10^6

Per ottenere la variazione di entropia della neve ho pensato di calcolare la variazione di entropia durante la fusione e dopo per cui 

∆S = ∆S1 + ∆S2 = m•Lfus / To + m • c • ln (Tf / To)

Occorre ricavare la temperatura finale della neve che ho ottenuto come 353 K.

∆S = m [ Lfus + c • ln (Tf/To)] = 3.00 • 10^4 J/K

 

Il rendimento equivale a:

r = L / L + |Qced| = P • ∆t / P • ∆t + |Q ced| = 0.20 = 20%

 

L'esercizio non riporta il risultato, perciò non sono molto sicuro di averlo risolto correttamente, soprattutto la parte relativa alla variazione di entropia. 

 

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La fusione della neve avviene a temperatura costante;

To = 0°C + 273 = 273 K;

Q fusione = 3,35 * 10^5 * m;

Q fusione = 3,35 * 10^5 * 13,0 = 4,36 * 10^6 J; (calore assorbito dalla neve durante la fusione);

Variazione di entropia della neve che fonde a 273 K:

∆S = Q / To = + 4,36 * 10^6 /273 = + 1,6 * 10^4 J/K.

@new_prof  Perché la temperatura della neve diventa 353 K? La fusione avviene a 273 K  e rimane 273 K in presenza di ghiaccio fondente.

Se la porti a temperatura ambiente, d'inverno salirà di poco. Qui non è detto qual è la temperatura a cui si porta l'acqua. Secondo me non è necessario ∆S2 = c m ln(T1 / To), con c = 4186 J/kg K. 

 

Potenza della macchina termica:

P = 300 W;

P = L / tempo;  tempo = 3600 s;

Lavoro della macchina: 

L = 300 * 3600 = 1,08 * 10^6 J; (lavoro svolto dalla macchina);

L = Q assorbito - |Q ceduto|;

Q assorbito = L + |Q ceduto|;

Q ceduto = Q scaricato sulla neve = 4,36 * 10^6 J;

Q assorbito = 1,08 * 10^6 + 4,36 * 10^6  = 5,44 * 10^6 J;

rendimento η della macchina:

η = L / (Q assorbito);

η  = 1,08 * 10^6 / (5,44 * 10^6) = 0,20;

η = 20%.

Ciao @new_prof

 

 

@mg 👍👍



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a 0,0001 gradi centigradi dicasi 273 K

abbiamo il liquido...



Risposta
SOS Matematica

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