Il trapezio $ABCD$ ha la base maggiore lunga $a$ e gli angoli alla base maggiore $AB$ ampi rispettivamente $120^{\circ}$ e $30^{\circ}$. La base minore è uguale al minore dei due lati obliqui.
1. Trovare in funzione di $a$ le misure degli altri lati e l'area del trapezio.
2. Determinare $a$ in modo che il perimetro del trapezio misuri $1433 cm$.
3. Calcolare l'area della superficie del solido ottenuto con la rotazione del trapezio di un giro completo attorno al lato obliquo maggiore.
$R : \frac{1}{2} a \sqrt{3} ; \frac{1}{2} a ; \frac{1}{2} a ; \frac{3}{16} a^{2} \sqrt{3} ; a=\frac{2866}{13}(4-\sqrt{3}) cm ; \pi a^{2}$.
