Una particella si muove sul piano $x y$ con accelerazione costante $a=-4 j m / s ^2$. A $t=0$ la sua posizione e la sua velocità sono $10 i m$ e $(-2 i +8 j ) m / s$. Qual è la distanza dall'origine della particella a $t=2 s$ ?
A. $2.0 m$
B. $6.2 m$
C. $10 m$
D. $6.4 m$
E. $8.9 m$
Qualcuno saprebbe dirmi come ragionare su un problema del genere, così confronto con ciò che ho fatto io.
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Livello 0
v = - 2i + 8j m/s;
vox = - 2 m/s, componente x, il moto è verso sinistra ed è a velocità costante;
So = 10i m = xo, sull'asse x; xo = 10 m, posizione iniziale;
x = vox * t + xo = - 2 * t + 10.
L'accelerazione è negativa ed è lungo l'asse y;
voy = + 8j
voy = + 8 m/s
L'accelerazione è negativa ed è lungo l'asse y; è una decelerazione.
a = - 4j m/s^2;
ay = - 4 m/s^2; moto accelerato;
y = 1/2 a t^2 + voy t;
Ecco le leggi del moto in due dimensioni (sul piano x y):
y = 1/2 * (-4) * t^2 + 8 * t;
x = - 2 * t + 10.
t = 2 s;
x(2) = - 2 * 2 + 10 = + 6 m; posizione x;
y(2) = (-2) * 2^2 + 8 * 2;
y(2) = - 8 + 16 = 8 m; posizione y;
S(2) = +6i +8j metri; (Spostamento S);
|S| = radicequadrata(6^2 + 8^2); (misura, modulo di S al tempo t = 2 s);
|S| = radice(36 + 64) = radice(100) = 10 m.
Risposta C.
Ciao @sonia03
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Genius I
a = - 4 j
ro = 10 i
vo = - 2i + 8j
il moto é uniformemente accelerato
v = - 2 i + (8 - 4t) j
r = (10 - 2t )i + (8t - 2t^2) j
per t = 2 in particolare
r = 6 i + 8 j
e |r(2)| = rad(36 + 64) m = rad(100) m = 10 m (C)
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Livello 6
