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[Risolto] Fisica il momento angolare

  

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Una stera piena e omogenea rotola senza Strisciare su un piano orizzontale con velocità del centro di massa pari a 5,0 m/s. A un certo punto incontra un piano inclinato di 18° e lungo 3,0 m e scende continuando con il suo moto di rotolamento.

• Determina la velocità della sfera in fondo al piano inclinato . [6,2 m/s]. AIUTOOOO

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Per il moto di puro rotolamento

Ec = 1/2 m v^2 + 1/2 I w^2

per una sfera omogenea di raggio R risulta I = 2/5 m R^2

e w = v/R ; allora

Ec = 1/2 m v^2 + 1/2 * 2/5 m R^2 v^2/R^2 = (1/2 + 1/5) m v^2 = 7/10 m v^2

Allora per la conservazione dell'energia meccanica

7/10 m vf^2 = m g h + 7/10 m vi^2

ovvero

vf^2 = vi^2 + 10/7 g L sin @

e infine

vf = sqrt (5^2 + 10/7 * 9.806 * 3 * sin (pi/10)) = 6.16 m/s ~ 6.2 m/s



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