Buongiorno a tutti! Non riesco a svolgere il secondo punto di questo esercizio. Allego foto della traccia e svolgimento del primo punto. Qualcuno gentilmente saprebbe aiutarmi?
Buongiorno a tutti! Non riesco a svolgere il secondo punto di questo esercizio. Allego foto della traccia e svolgimento del primo punto. Qualcuno gentilmente saprebbe aiutarmi?
106
punti
Livello 1
Accelerazione massima = - omega^2 * A; (agli estremi).
omega = 2 pigreco * f = 2 pigreco * 12 = 24 pigreco rad/s;
A = 0,2 cm = 0,002 m;
a max = - (24pigreco)^2 * 0,002 = - (75,36)^2 * 0,002 = - 11,34 m/s^2;
ha il segno - davanti perché è un'accelerazione sempre rivota verso il centro.
In valore assoluto è a massima = 11,34 m/s^2.
L'equazione dell'accelerazione nel moto armonico per ogni valore dello spostamento è:
a = - omega^2 * x;
x = A * cos(omega * t);
a = - omega^2 * A * cos(omega * t)
omega = 2 * pigreco / T = 24 pigreco rad/s;
T = 1/f = 1/12 s;
t = T * 3/4 = (1/12) * 3/4 = 3/(12 * 4) = 1/16 s;
a = - omega^2 * A * cos(omega * t)
a = - (24 pigreco)^2 * 0,002 * cos(24 pigreco * 1/16);
a = - (75,36)^2 * 0,002 * cos(3/2 pigreco);
3/2 pigerco = 270°; cos(270°) = 0;
a = - 11,34 * 0 = 0 m/s^2;
l'accelerazione è nulla perché l'oscillazione è nel centro, spostamento x = 0.
Ciao @sara987
64049
punti
Genius I
@mg la ringrazio molto ma non capisco perché si mette il coseno. Io frequento il secondo anno e non abbiamo ancora studiato seno e coseno. Non ci sarebbe un modo alternativo?
@sara987 il moto armonico è decritto da una funzione seno o coseno che ha il grafico a forma di onda. Se non conosci il coseno devi pensare che l'accelerazione è massima agli estremi quando la velocità è 0 m/s ed è 0 al centro dell'oscillazione dove la velocità è massima.
Quando t = 0 s, oppure t = 1/2 T il corpo che oscilla è agli estremi;
quando t = 1/4 T, oppure 3/4 T, il corpo che oscilla si trova proprio al centro dove lo spostamento è 0 m. Quindi l'accelerazione è 0 m/s^2.