[Risolto] moto parabolico

Qual è la  domanda? 

vo = 420 m/s;

vox = 420 * cos30° = 363,7 m/s; costante se si trascura l'attrito.

voy = 420 * sen30° = 210 m/s; 

Leggi del moto parabolico:

vx = 363,7 m/s;

x = 363,7 * t;

vy = g * t + voy;

vy = - 9,8 * t + 210;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 210 * t;

tempo di salita;  nel punto più alto la velocità yy = 0 m/s;

- 9,8 * t + 210 = 0;

t = 210 / 9,8 = 21,43 s; (tempo per arrivare nel punto più alto).

Tempo di volo: è il doppio del tempo di salita.

t volo = 21,43 * 2 = 42,86 s; (tempo per completare la parabola = tempo di salita + tempo di discesa);

altezza massima:

h = 1/2 * (-9,8) * 21,43^2 +  210 * 21,43 = 2250 m;

Gittata: x = vox * (tempo di volo).

x massimo = 363,7 * 42,86 = 15588 m; circa 15,6 km.

ciao @piro  

tempo di volo t = 2*Vo*sin 30/g = 420/9,806 = 42,83 s 

Un cannone spara un proiettile lungo una direzione inclinata di 30° rispetto all'orizzontale, con
una velocità iniziale di 420 m/s.

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Manca la domanda, comunque senza considerare attriti:

componente della velocità orizzontale $\small v_{0x}= v_0·\cos(\alpha) = 420·\cos(30°) \approx{363,73}\,m/s;$

componente della velocità verticale $\small v_{0y}= v_0·\sin(\alpha) = 420·\sin(30°) = 210\,m/s;$

altezza massima raggiunta $\small h_{max}= \dfrac{(v_{0y})^2}{2·g} = \dfrac{210^2}{2·9,80665}\approx{2248,5}\,m;$

gittata $\small L= \dfrac{2·v_{0x}·v_{0y}}{g} = \dfrac{2·363,73·210}{9,80665}\approx{15577,86}\,m;$

tempo totale di volo $\small t_{tot}= \dfrac{2·v_{0y}}{g} = \dfrac{2×210}{9,80665}\approx{42,83}\,s.$