Durante una partita di basket, un'atleta sta correndo e palleggiando. Nel momento in cui il pallone si trova a $1,10 \mathrm{~m}$ da terra, la giocatrice si ferma e smette di palleggiare. La palla torna a terra a una distanza orizzontale di $2,00 \mathrm{~m}$.
a) A quale velocità si stava muovendo la giocatrice quando ha smesso di palleggiare?
b) A quale velocità avviene l'impatto della palla con il pavimento?
[a) $4,22 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$;
b) $4,65 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ]
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Livello 1
@edo19 - Guarda i commenti di @gregorius e miei perché c'è un dubbio su ciò che viene richiesto al punto b in confronto alla soluzione indicata. Magari parlane con l'insegnante. Saluti.
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Tempo di caduta $\small t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{1,10}{9,80665}} \approx{0,474}\,s;$
a) calcola la velocità orizzontale del giocatore prima di arrestarsi:
$\small v_{0x}×t = x;$
$\small v_{0x}×0,474 = 2$
$\small v_{0x} = \dfrac{2}{0,474}$
$\small v_{0x}\approx{4,22}\,m/s$
b) velocità di impatto sul pavimento verticale $\small v_{1y} = g×t = 9,80665×0,474 \approx{4,65}\,m/s.$
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Genius I
@gramor Mi sorge un dubbio, se la palla cade 2 metri oltre il punto in cui l'atleta si è fermata, significa che la palla ha una componente orizzontale della velocità. In tal caso la velocità d'impatto non dovrebbe essere data dalla somma vettoriale delle due componenti: orizzontale e verticale? Tanto più che il problema non dice espressamente di calcolare unicamente la componente verticale, sebbene la soluzione indichi solo quella. Cosa ne pensi? Sbaglio? Ciao, Greg.
@gregorius - Hai ragione tu, anche secondo me il testo non è chiaro, avevo calcolato con le componenti x e y la velocità finale lungo la traiettoria come hai fatto tu che infatti con Pitagora risultava circa 6,28 m/s ma visto il risultato indicato nel testo della domanda, al punto b della risposta, ho inserito che ho calcolato la velocità finale verticale. Facevo bene ad aggiungere una nota ulteriore di chiarimento. Giustissimo intervento il tuo. Saluti a te.
@gramor 👌👍👌
tempo di caduta al suolo per sola gravità = t = √2h/g = √2*1,10/9,8066 = 0,4736 s
Vpl = d /t = 2/0,4736 = 4,223 m/s
Vb = √Vpl^2+2gh = √4,223^2+19,613*1,1 = 6,278 m/s (conservazione dell'energia (Eko+Ug = Ek))
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
