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Quesito su moto parabolico

  

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Salve a tutti...qualcuno potrebbe spiegarmi questo quesito? Grazie

8B8EA010 C8AE 46E8 ABD0 A5222EECFDA3

 

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2 Risposte



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PRIMA RISPONDERE, POI SPIEGARE.
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RISPOSTE
"L'affermazione è vera o falsa?" IN GENERALE FALSA, MA A VOLTE VERA.
"Motiva la tua conclusione"
Leggendo la domanda alla lettera, com'è d'obbligo negli esami della Repubblica Italiana (maturità, concorsi, ...), e cioè intendendo "proiettile" a norma di vocabolario (proietto d'artiglieria, colpo di arma leggera, ...) allora l'affermazione è falsa in quanto quella formula vale per i moti parabolici, mentre è ben noto che la traiettoria dei proiettili è tutt'altro che parabolica.
L'affermazione può risultare vera nei rari casi in cui l'autore della domanda, di scarsa competenza nella lingua italiana in generale e in particolare del tutto incompetente del gergo fisico-ingegneristico, abbia scritto "proiettile" a sua insaputa pensando a quell'astrazione che, in quel gergo, si chiama "punto materiale".
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SPIEGAZIONI
Un punto materiale lanciato dalla posizione (0, h), con velocità di modulo V m/s e alzo θ (con h >= 0, V > 0 e θ in [- π/2, π/2]), nel primo quadrante di un riferimento Oxy soggetto a gravità terrestre ha un moto parabolico governato da
* vx(t) = V*cos(θ)
* x(t) = V*cos(θ)*t
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
cioè ha
* posizione istantanea P(x(t), y(t))
* velocità istantanea v(t) = (vx(t), vy(t))
La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
Nei due casi in cui l'alzo assume i valori estremi (θ = ± π/2) la traiettoria parabolica degenera nella verticale.
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All'istante t dopo il lancio del punto materiale il modulo "v" della velocità istantanea
* v(t) = (vx(t), vy(t))
è
* v = |(vx(t), vy(t))| = √((vx)^2 + (vy)^2) =
= √((V*cos(θ))^2 + (V*sin(θ) - g*t)^2) = (questa è quella del #37)
= √(V^2 - 2*(g*V*sin(θ))*t + (g*t)^2)

 



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E' vera 

v = vo + a

ovvero 

v = vox i + voy j - g t j = vox i + (voy - gt)

v^2 = vox * vox + (voy - gt)*(voy - gt)

v = sqrt [ vox^2 + (voy - gt)^2 ]



Risposta




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