Due onde armoniche della stessa ampiezza a=20cm, fasi iniziali $\varphi_{1}=20^{\circ}$ e $\varphi_{2}=80^{\circ}$ e stessa pulsazione $\omega=5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
si propagano nello stesso verso su una fune.
Fissato un punto P, scrivi la funzione d'onda delle due onde armoniche e calcola l'onda risultante.
195
punti
Livello 1
Essendo
w1(t) = 0.2 sin ( 5t + 20° )
w2(t) = 0.2 sin ( 5t + 80° )
La sovrapposizione che determina l'onda risultante é data dalla somma
wT(t) = 0.2 [ sin (5t + 20°) + sin (5t + 80° ] =
= 0.2 [ sin 5t cos 20° + cos 5t sin 20° + sin 5t cos 80° + cos 5t sin 80° ] =
= 0.2 [ ( cos 20° + cos 80° ) sin 5t + ( sin 20° + sin 80° ) cos 5t ] =
= 0.2 [ 1.11334 sin 5t + 1.32683 cos 5t ] =
= 0.2 sqrt ( 11.11334^2 + 1.32683^2) sin ( 5t + arctg* 1.32683/1.11334 ) =
= 0.2 * 1.732 sin ( 5t + 50° ) =
= 0.3464 sin (5t + 50°)
527
punti
Livello 2
