[Risolto] intersezione e segno di una funzione

La funzione
* y = (1/2)*sin((2/5)*π*x)
è un seno con costante di fase nulla, quindi passa dall'origine (unica intersezione con l'asse y) crescendo.
Interseca l'asse x negl'infiniti punti di ascissa multipla di 5/2 poiché per
* k = intero con segno
* x = (5/2)*k
si ha
* (2/5)*π*x = (2/5)*π*(5/2)*k = k*π
* y = (1/2)*sin(k*π) = 0
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Creste e ventri hanno ordinate "± 1/2" e ascisse "(5/2)*k ± 5/4" poiché per
* x = (5/2)*k ± 5/4 = (5/4)*(2*k ± 1)
cioè per un numero dispari di 5/4, si ha
* y = (1/2)*sin((2/5)*π*(5/4)*(2*k - 1)) = (1/2)*sin((2*k - 1)*π/2) = - 1/2
* y = (1/2)*sin((2/5)*π*(5/4)*(2*k + 1)) = (1/2)*sin((2*k + 1)*π/2) = + 1/2
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Il segno è positivo nelle semionde "zero-cresta-zero", negativo nelle altre.