[Risolto] Problema fisica - fluidi

F Archimede = F peso totale.

(d acqua) * g * (V immerso) = (m auto) * g + (d ghiaccio) * g * V totale;

g = 9,8 m/s^2 , si semplifica.

1020 * (Area * h immersa) = 2000 + 920 * Area * (h totale);

avremo Area minima, galleggiamento al limite, se l'altezza totale sarà tutta immersa in acqua.

h immersa = 1 m;

1020 * Area * 1 = 2000 + 920 * Area * 1;

(1020 - 920) * Area = 2000,

100 * Area = 2000;

Area = 2000 / 100 = 20 m^2. (Area minima per il galleggiamento, ma è pericoloso, il lastrone è immerso per tutta la sua altezza, quindi tutto il suo volume).

Ci sta un'auto da 2000 kg là sopra? (Forse una Panda!).

Ciao @fxdericx

Sia S la superficie richiesta. Il volume del lastrone sarà allora S d.

Per l'equilibrio delle forze, richiedendo che la risultante sia nulla o orientata verso l'alto,

dovrà risultare 

- di S d g - M g + dw S d g >= 0

(dw - di) S d >= M

S >= M/[d (dw - di ) ]

Smin = 2000/[1*(1020 - 920)] m^2 = 20 m^2

Un pack staccatosi da una banchisa artica (ρ1 = 920 kg/m^3) di spessore h = 1 m ed area S m^2 galleggia in mare (ρ2 = 1020 kg/m^3). Qual è la superficie minima necessaria affinché il pack possa sostenere un sovraccarico di m' = 2000 kg e volume trascurabile, al livello del mare?
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Intendendo "al livello del mare" come galleggiamento senza frazione emersa (un metro sott'acqua e il solo sovraccarico fuori) occorre che la densità del pack carico eguagli quella del fluido.
Il pack ha le proprietà
* volume V = (h m)*(S m^2) = S m^3
* massa m = V*ρ1 = 920*S kg
con il sovraccarico si ha
* massa M = m + m' = 920*S + 2000 kg
* densità ρ2 = M/V = (920*S + 2000)/S = 1020 kg/m^3
che è l'equazione dell'equilibrio richiesto, da cui l'area minima
* S = 20 m^2
che risulta essere un po' di meno di quella occupata dalla sagoma di un'automobile da venti quintali (Mercedes S-Class S 320 CDI L Prestige, Ssangyong Rexton SPR LX RX270, ...).

Δspinta unitaria Δsu = g(1020-920) = 100g N/m^2

A = m*g/(Δsu*g)

g smamma

A = 2000/100 = 20,0 m^2