[Risolto] Fluidostatica

δ= densità olio; ρ =densità del legno

Assumo come misura delle densità in kg/ dm^3

quindi per l'acqua: 1kg/dm^3

In base alle due situazioni di figura abbiamo:

{ρ·v - δ·(91.8%·v) = 0

{ρ·v - 1·(64.6%·v) = 0

quindi dividendo per v= volume del legno:

{ρ - 459·δ/500 = 0

{ρ - 323/500 = 0

risolvo: [δ = 19/27 ∧ ρ = 323/500]

quindi:

[δ = 0.704 kg/dm^3 dell'olio ∧ ρ = 0.646 kg/dm^3 del legno]

chiamo  ρl, ρo e ρa le densità di legno, olio ed acqua, rispettivamente .

a) legno in acqua 

coefficiente di immersione i = 0,646

dette m e V la massa ed il volume, si ha che  la forza peso m*g = V*ρl*g è contrasta dalla spinta di galleggiamento Fb = V*i*ρa*g

Volume V e gravità g si semplificano 

densità del legno ρl = i*ρa = 0,646*1000 = 646 kg/m^3

b) legno in olio 

coefficiente di immersione i' = 0,918

dette m e V la massa ed il volume, si ha che  la forza peso m*g = V*ρl*g è contrasta dalla spinta di galleggiamento F'b = V*i'*ρo*g

Volume V e gravità g si semplificano 

densità dell'olio ρo = ρl/i' = 646/0,918 = 704 kg/m^3