[Risolto] Problema sui fluidi

Dell’acqua scorre in un tubo di raggio r = 4 cm ad una velocità V di 15 m/s. Il tubo aumenta in altezza di h = 3 m, senza variazioni in termini di pressione o di velocità. Qual è il raggio del tubo r' in cm a questa nuova altezza?

portata Q = 0,7854*0,8^2*150 = 75,40 dm^3/sec (litri/sec)

la portata Q' rimane necessariamente la stessa ed uguale a Q , pertanto a pari velocità V' (V' = V) anche il raggio del tubo r' resta uguale ad r 

Se la velocità nel condotto non cambia, allora vuol dire che la sezione del condotto resta la stessa per l'equazione di continuità.

La portata del condotto Q = Area * velocità resta costante,

Q = pigreco * r^2 * v = costante.

Teorema di Bernoulli:

Po + 1/2 d vo^2 + d g ho = P1 + 1/2 d v1^2 + d g h1;

Se P e v restano costanti, diventa:

d g ho = d g h1; ho = h1;  il condotto non può salire di 3 metri 

C'è un errore nel testo che hai scritto.

@fxdericx  ciao.

Se P, v restano costanti non è possibile che l'altezza vari di 3 m

@paccuk

La portata del condotto resta costante:

Q = Area * velocità;

Q = pigreco * r^2 * v = costante.

Bernoulli:

Po + 1/2 d vo^2 + d g ho = P1 + 1/2 d v1^2 + d g h1;

Po = P1;    P si semplifica

ho = 0 m; vo = 15 m/s;

h1 = 3 m;

1/2 * d * vo^2 = 1/2 d v1^2 + d g *h1;  d = densità si semplifica.

1/2 v1^2 =  1/2 * vo^2 - g h1;

v1^2 = vo^2 -2 g h1;     salendo, la velocità diminuisce.

v1 = radice quadrata( 15^2 - 2 * 9,8 * 3) = radice(225 - 58,8);

v1 = radice(166,2) = 12,89 m/s; (Velocità ad altezza h1 = 3 m).

pigreco * r^2 * v = costante; (portata).

3,14 * r1^2 * v1 = 3,14 * ro ^2 * vo,

r1^2 = ro^2 * vo / v1;

r1 = ro * radicequadrata(vo/v1) = 4 * radice(15/12,89);

r1 = 4 * radice(1,164) = 4 * 1,08 = 4,3 cm; (il raggio aumenta).

@paccuk  ciao.

Sempre 4 cm per l'equazione di continuità.

ho lo stesso esercizio con le stesse grandezze . Il tuo errore e nella velocita . Nel mio esercizio dice che solo la pressione rimane costante , non dice niente per la velocita .