[Risolto] Esercizio fluidi

Ao * vo = A1 * v1;

Ao = 1,2 cm^2;

A1 = 0,35 cm^2;

h = 4,5 cm = 0,045 m;

Se la sezione diminuisce, la velocità aumenta in modo inversamente proporzionale.

Troviamo vo con le leggi del moto;

v1 = A1 * v1/ Ao = 1,2 * vo / 0,35 = 3,43 * vo;

v1 = g * t + vo;

3,43 vo = 9,8 * t + vo;

2,43 vo = 9,8 * t;

vo = 9,8 * t / 2,43;

vo = 4,03 * t;

t = vo / 4,03;

h = 1/2 g t^2 + vo t; moto accelerato di caduta;

Sostituiamo t = vo/4,03 per trovare vo

0,045 = 1/2 * 9,8 * (vo^2/4,03^2) + vo * (vo/4,03);

0,045 = (4,9 /16,26) * vo^2 + (1 /4,03) * vo^2;

0,3 * vo^2 + 0,248 * vo^2 = 0,045;

0,548 * vo^2 = 0,045;

vo^2 = 0,045 / 0,548 = 0,082;

vo = radice(0,082) = 0,29 m/s; velocità di partenza del getto d'acqua;

v1 = 3,43 * vo = 3,43 * 0,29 = 0,99 m/s; circa 1 m/s;

 

Portata = Ao * vo = A1 * v1;

Portata = 0,35 * 10^-4 * 0,99 = 3,5 * 10^-5 m^3/s ;

moltiplicando per 1000 = 10^3 troviamo i dm^3 che sono come  litri, 1 dm^3 = 1 litro

Portata = 3,5 * 10^-2 dm^3/s = 0,035 litri/s:

 

Oppure con l' energia  si fa prima;

m g h = 1/2 m v1^2 - 1/2 m vo^2;

v1 = 3,43 vo;

m si semplifica;

9,8 * 0,045 = 1/2 * (3,43 vo)^2 - 1/2 * vo^2;

0,441 = 5,88 vo^2 - 0,5 vo^2;

0,441 = 5,38 vo^2;

vo = radice(0,082) = 0,29 m/s;

Ao * vo = 1,2 * 10^-4 * 0,29 = 3,5 * 10^-5 m^3/s = 0,035 litri/s.

Ciao @francesca23

So vo = S v

va combinata con 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2 = m g h

v^2 = vo^2 + 2 g h

 

So vo = S sqrt (vo^2 + 2 g h)

da qui ricavi vo e infine Q = So vo = So S * sqrt (2 g h/(So^2 - S^2)) = 3.44*10^(-5) m^3/s