Un recipiente cilindrico di sezione 100 cm^2 contiene acqua e olio (densità rispettivamente 1.0 x 10^3 kg/m^3 e 0.9 x 10^3 kg/m^3). Il recipiente è chiuso superiormente da un pistone di massa 10 kg a contatto con l’atmosfera (pressione atmosferica = 1.013 x 10^5 Pa). Inoltre l’acqua si distribuisce su un’altezza di 0.2 m, mentre l’olio su un’altezza di 0.5 m. Calcola la pressione nel punto di separazione tra olio e acqua. Calcola la pressione sul fondo del recipiente.
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@gaiapp ...commento per l'autore del testo : che senso ha suggerire i risultati con 6 cifre significative quando non viene dichiarata l'approssimazione usata per la gravità g nel calcolo che da luogo ai risultati suggeriti?
Un recipiente cilindrico di sezione S = 100 cm2 contiene acqua e olio (densità rispettivamente ρa = 1.0 × 10^3 e ρo = 0.9 × 10^3 kg/m3). Il recipiente è chiuso superiormente da un pistone di massa mp = 10 kg a contatto con l’atmosfera (Patm = pa = 1.013 × 10^5 Pa). Inoltre l'acqua si distribuisce su un’altezza ha di 0.2 m, mentre l'olio su un’altezza ho di 0.5 m.
(a) Calcolare la pressione pao nel punto di separazione fra acqua e olio.
pistone :
forza peso Fpp = mp*g = 10 * 9,80665 = 98,0665 N;
Area Sp = 100 cm^2 = 1 dm^2 = 0,01 m^2
Pressione pp = Fpp / Sp = 98,0665 / 0,01 = 9.806 Pa;
olio :
forza peso Fpo = 1 dm^2 * 5 dm *0,900 kg/dm^3 *9,80665 N/kg = 44,13 N
pressione po = Fpo/Sp = 44,13 N / 1 dm^2 = 44,13 N/dm^2 = 4.413 N/m^2
pao = pa+po+pp = 101.300+4.413+9.806 = 115.519 N/m^2 (Pascal)
(b) Calcolare la pressione paoac sul fondo del recipiente
acqua :
forza peso Fpa = 1 dm^2 * 2 dm *1,00 kg/dm^3 *9,80665 N/kg = 19,613 N
pressione pac = Fpa/Sp = 19,613 N / 1 dm^2 = 19,613 N/dm^2 = 1.961 N/m^2
paoac = pao+pac = 115.519+1.961 = 117.480 N/m^2 (Pascal)
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Genius III
