[Risolto] Problema fisica - fluidi

@fxdericx

Nella situazione di equilibrio il modulo della forza peso è uguale al modulo della forza di Archimede. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. Quindi:

 

P= F_arch 

 

m_petroliera *g = densità_H2O * g * V_immerso 

Da cui si ricava:

 

V_immerso = m_petroliera / densità_H2O 

 

Indichiamo con:

H = pescaggio della petroliera 

 

Il volume immerso è:

V_immerso = (lunghezza * larghezza * H) 

 

Possiamo ricavare H:

H= m_petroliera / (densità_H2O * lunghezza * larghezza) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Lunghezza = 300m

Larghezza = 80m

 

H=24,51 m

 

 

 

g*6*10^8 = g*1020*300*80*h

g smamma

immersione h = 6*10^8/(1020*300*80) = 24,51 m 

V = 300*80*40 m^3 = 960000 m^3

All'equilibrio

- m g + dw Vi g = 0

Vi = m/dw = 6*10^8/1020 = 588235 m^3

h = Vi/S = 588235/(24000) m = 24.51 m

Con
* dS = densità del solido
* dF = ρ mare = 1020 kg/m^3 = densità del fluido
* dr = dS/dF = densità relativa
* V = volume del solido galleggiante
* Vi = volume della frazione immersa
* Ve = volume della frazione emergente
si ha
* per dr < 1, galleggiamento
* per dr = 1, equilibrio indifferente
* per dr > 1, affondamento
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Se dr < 1, il principio di Archimede dice che, all'equilibrio
* dL*Vi = dS*V (la spinta idrostatica sostiene tutto il peso)
pertanto la frazione di volume immersa vale
* Vi = dr*V.
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NEL CASO IN ESAME
* V = 300*80*40 = 960000 m^3
* m = 6.0*10^8 kg
* dS = m/V = 625 kg/m^3
* dr = dS/dF = 625/1020 = 125/204
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Considerando che le dimensioni della nave sono equivalenti a quelle di un container rettangolare, quindi di volume zero, il problema va a femmine folli.
Se invece il container fosse un parallelepipedo retto di altezza h = 40 m si potrebbe facilmente determinare che il fondo della nave è immerso x = h*dr metri sotto la superficie.
* x = h*dr = 40*125/204 = 1250/51 = 24.(5098039215686274) ~= 24.51 m