[Risolto] Problema di trigonometria

@valerio_montefoschi

Ciao e benvenuto.

0 < α < pi/2------> 1° quadrante

COS(α) = 7/8------> SIN(α) = √(1 - (7/8)^2)-------> SIN(α) = √15/8

β = pi - 2·α

COS(β) = COS(pi - 2·α) =COS(pi)·COS(2·α) + SIN(pi)·SIN(2·α)

COS(β) =(-1)·COS(2·α) + 0·SIN(2·α) = - COS(2·α)

COS(β) =- COS(2·α) = - (COS(α)^2 - SIN(α)^2) =- ((7/8)^2 - (√15/8)^2)

COS(β) =- 17/32

Il triangolo è isoscele 

angolo  α = arccos 7/8 = 29,0°

sen α = 0,48 

angolo β = 180-2α  = 180-58 = 122°

cos β = cos 122° = -0,530 

In ogni triangolo del piano euclideo ciascun angolo interno è supplementare alla somma degli altri due e poiché angoli suppleementari hanno coseni opposti
* cos(β) = - cos(2*α) = - (cos^2(α) - sin^2(α)) =
= (sin(α) + cos(α))*(sin(α) + cos(α))

sin a = sqrt (1 - 49/64) = 1/8 sqrt(15)

b = pi - 2a

cos b = cos pi cos 2a + sin pi sin 2a = - cos a =

= sin^2 (a) - cos^2(a) = 1 - 2 cos^2(a) = 1 - 2*49/64 =

= -17/32

Le risposte le potevi mettere visto che le sai