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[Risolto] fisica

  

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Un disco di massa $m$ è lanciato lungo un piano orizzontale con velocità iniziale $v_{0}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; \mu_{d}$ è il coefficiente d'attrito dinamico tra il disco e il piano orizzontale. Il disco prima di fermarsi percorre $10 \mathrm{~m}$.
- Quanto vale $\mu_{d}$ ?
- Calcola dopo quanto tempo dal lancio la sua velocità diventa $1 / 8$ di quella iniziale.
$$
\left[\mu_{d}=0,51 ; 1,8 \mathrm{~s}\right]
$$

Dalla base di un piano inclinato con angolo di $30^{\circ}$ è lanciato un oggetto alla velocità $v_{0}=5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Il coefficiente d'attrito dinamico è $\mu_{d}=0,40$.

Calcola la quota massima $y_{\max }$ raggiunta dall'oggetto (trascura l'attrito con l'aria).
$[0,75 \mathrm{~m}]$

img 20220324 192007 7572997171005527157

numero 134

Autore

mi serve la massa ma non so come calcolarla

@ciao_  la massa si semplifica. Lasciala indicata. Quando ricavi l'accelerazione a = F / m, la massa se ne va.

non mi è molto chiaro 

2 Risposte



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133

Si suppone che il disco strisci senza rotolare(sarebbe stato meglio non usare il termine disco)

0,50m*Vo^2 = m*g*μd*d 

la massa m "smamma" 

μd = 0,50*10^2/9,806*10 = 0,51 

Ad accelerazione a costante, V= a*t = k*t ...

tempo totale di arresto t = 2V/d = 20/10 = 2,00 sec 

tempo di rallentamento parziale t' = t(1-1/8) = 2*7/8 = 7/4 = 1,75  sec 

 

134

m/2*Vo^2 = m*g*L*(0,5+0,866*0,40)

la massa m "smamma"

5^2 = 2*9,806*L*0,846

L = 5^2/(19,612*0,846) = 1,506 m

h = L/2 = 0,753 m

 

 

 



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Decelerazione dovuta all'attrito e alla forza peso parallela al piano;

F attrito = 0,40 * m *g * cos30° = m * 0,40 * 9,8 * 0,866 = m * 3,4 N;

F parallela = m g sen30° = m * 9,8 * 0,5 = m * 4,9 N;

F risultante = m * 3,4 + m * 4,9 = m * 8,3 N;

(forza frenante verso il basso del piano, quindi la porremo negativa perché in verso contrario alla velocità vo in salita). 

a = - m * 8,3 / m = - 8,3 m/s^2; (decelerazione);

v = a * t + vo;

v = 0;

- 8,3 * t + 5,0 = 0;

t = 5,0 / 8,3 = 0,6 s; tempo per fermarsi.

S = 1/2 a t^2 + vo t;

S = 1/2 * (- 8,3) * 0,6^2 + 5,0 * 0,6 = 1,5 m,

y / S = sen30°;

y = S * sen30° = 1,5 * 0,5 = 0,75 m; (altezza massima raggiunta).

@ciao_ ciao

pianoinclinseno

@ciao_     è più chiaro? Guarda il disegno.

sen30° = 0,5;

h è la metà di S = 1,5 m sul piano, (ipotenusa del triangolo).

@mg perché sen?



Risposta




SOS Matematica

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