Sulla base superiore di un parallelepipedo rettangolo è appoggiato un cubo avente il lato di 2,5 cm. Sapendo che le dimensioni del parallelepipedo sono direttamente proporzionali ai numeri 3, 4 e 12 e che la loro somma è 114 cm, calcola l'area totale del solido in decimetri quadrati.
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Livello 0
Ciao @youn
3 + 4 + 12 = 19
Divido la somma data per 19:
114/19 = 6
Poi determino le lunghezze degli spigoli del parallelepipedo:
6·3 = 18 cm
6·4 = 24 cm
6·12 = 72
determino la superficie totale senza cubetto:
2·(18·24 + 18·72 + 24·72) = 6912 cm^2
Tolgo la superficie di contatto:
6912 - 2.5^2 = 6905.75 cm^2
Aggiungo ad essa la superficie delle 5 facce del cubetto rimaste scoperte:
6905 + 5·2.5^2 = 6936.25 cm^2------> 69.36 dm^2
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Genius II
@lucianop ok grazie
(3+4+12)*k = 114
k = 114/19 = 6,00
a = 3*k/10 = 1,8 dm
b = 4*k/10 = 2,4 dm
h = 12*k/10 = 7,2 dm
doppia area di base Ab = 3,6*2,4 = 8,64 dm^2
area laterale Al = 2(a+b)*h = 2*(1,8+2,4)*7,2 = 60,48 dm^2
area di 4 facce del cubetto Ac = 0,25^2*4 = 0,250 dm2
area totale A = Ab+Al+Ac = 8,64+60,48+0,25 = 69,37 dm^2
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Genius II
