In un trapezio isoscele $A B C D$ le diagonali son perpendicolari ai lati obliqui. Il lato obliquo lungo $45 cm$ ed è i $\frac{5}{3}$ della sua proiezione sulla base maggiore $A B$. Determina:
a. il perimetro del trapezio;
b. la lunghezza della diagonale di un quadrato equivalente al trapezio.
[a) $186 cm$; b) $24 \vee 6 cm$ ]
8
punti
Livello 0
AD = 45 cm = 5AH/3
AH = 45/5*3 = 27 cm
DH = √BD^2-BH^2 = 9√5^2-3^2 = 9*4 = 36 cm
BH = DH^2/AH = 36^2/27 = 48 cm
AB = AH+BH = 27+48 = 75 cm
CD = AB-2AH = 75-54 = 21 cm
perimetro 2p = 2*45+75+21 = 186 cm
area A = (75+21)*36/2 = 1728 cm^2
lato del quadrato L = √9*4*16*3 = 24√3
diagonale d = L*√2 = 24√6 cm
97557
punti
Genius II
