In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $8,5 \mathrm{~m}$ e la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa misura 5,44 m. Calcola:
a. il perimetro del triangolo;
b. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa;
c. il perimetro e l'area del quadrato avente il lato congruente a $2 / 3$ del cateto minore del triangolo.
[a. 20,4 m; b. 4,08 m; c. 13,6 m; $11,56 \mathrm{~m}^2$]
17
punti
Livello 0
164
ipotenusa i = 8,50 m
proiezione p2 = 5,44 m
cateto c2 = √p2*i = √8,50*5,44 = 6,80 m
cateto c1 = √i^2-c2^2 = √8,50^2-6,80^2 = 5,10 m
perimetro 2p = c1+c2+i = 5,10+6,80+8,50 = 20,40 m
altezza h = c1*c2/i = 6,80*5,10/8,50 = 4,08 m
spigolo del quadrato S = 5,1*2/3 = 3,4 m
perimetro 2p' = 3,4*4 = 13,6 m
area A = 3,4^2 = 11,56 m^2
97441
punti
Genius II
ipotenusa=i = 8.5 m
proiezione cateto maggiore su ipotenusa=5.44 m
cateto maggiore= √(8.5·5.44) = 6.8 m
cateto minore (Pitagora)=√(8.5^2 - 6.8^2) = 5.1 m
perimetro=8.5 + 6.8 + 5.1 = 20.4 m
Α = area triangolo =1/2·5.1·6.8----> Α = 17.34 m^2
h = altezza relativa all'ipotenusa= 2A/i = 2·17.34/8.5
h = 4.08 m
Quadrato:
lato=2/3·5.1 = 3.4 m
perimetro= 3.4·4 = 13.6 m
area=3.4^2 = 11.56 m^2
77882
punti
Genius II
