Un prisma ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 135 cm quadrati. Sapendo che l'area laterale è di 1170 cm quadrati e che uno dei due cateti di base misura 12 cm, calcola la misura dell'altezza.
Un prisma ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 135 cm quadrati. Sapendo che l'area laterale è di 1170 cm quadrati e che uno dei due cateti di base misura 12 cm, calcola la misura dell'altezza.
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Livello 0
Triangolo rettangolo di base del prisma:
area $A= 135~cm^2$
cateto incognito $\frac{2×135}{12}= \frac{270}{12}=22,5~cm$ (formula inversa dell'area);
ipotenusa $i= \sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{22,5^2+12^2}=\sqrt{650,25}=25,5~cm~ (teorema~ di~ Pitagora)$;
perimetro $2p= C+c+i = 22,5+12+25,5= 60~cm$ $(= 2p_b$ del prisma);
altezza del prisma $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{1170}{60}=19,5~cm$.
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Genius I
@gramor Grazie mille!
@edoardo_san - Grazie a te, saluti.
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, buon pomeriggio.
Un prisma ha per base un triangolo rettangolo avente l'area A di 135 cm quadrati. Sapendo che l'area laterale Al è di 1170 cm^2 e che uno dei due cateti di base misura 12 cm, calcola la misura dell'altezza h.
cateto noto c = 12 cm
cateto incognito C = 2A/c = 135*2/12 = 22,50 cm
ipotenusa i = √12^2+22,5^2 = 25,50 cm
perimetro 2p = 12+22,5+25,5 = 60,0 cm
altezza h = Al/2p = 1170/60 = 19,50 cm
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Genius III
Vedi la discussione al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/85348/
una particolarizzazione al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/85474/
una esortazione al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/85475/
57798
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Genius I
@exprof Mi può aiutare a svolgere il problema?
@exprof Non perché non ho voglia, visto che ne ho svolti molti altri simili, ma perché non lo capisco.
@exprof ❤🌹❤🌹❤