problema di geometria

Un triangolo rettangolo, avente un cateto di 8 cm e l’ipotenusa di 17 cm, costituisce la base di un prisma retto la cui l’altezza misura 23 cm. Calcola l’area laterale e l’area totale del prisma.

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Cateto incognito del triangolo rettangolo di base:

$C= \sqrt{17^2-8^2}=15~cm~(teorema~di~Pitagora)$;

perimetro di base $2p_b= 17+8+15 = 40~cm$;

area di base $A_b= \frac{C×c}{2}=\frac{15×8}{2}=60~cm^2$;

area laterale $A_l=2p_b×h = 40×23=920~cm^2$;

area totale $A_t=A_l+2A_b=920+2×60 = 920+120=1040~cm^2$.