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[Risolto] Problema di fisica sulla dinamica

  

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Riccardo, un atleta di 74,0 kg, lega una cassa di $100 kg$ a una corda che fa passare attorno a una trave e poi, tirando l'estremo libero, solleva la cassa in modo che non appoggi sul pavimento, la tiene ferma e quindi si arrampica sulla corda. Supponendo che non ci siano attriti:
a) determina la minima accelerazione che deve avere Riccardo quando si arrampica, affinché anche la cassa inizi a salire.
b) Quando la cassa si trova a 2,00 m di altezza da terra, Riccardo, stanco, smette di arrampicarsi. Che cosa gli succede?
c) Nella situazione del punto (b), qual è l'accelerazione con cui si muove la cassa e quanto tempo impiega per giungere a terra?
d) A quale tensione è soggetta la corda?
[a) $3,45 m / s ^{2}$; b) accelera verso l'alto;
c) $1,47 m / s ^{2} ; 1,65 s$; d) $835 N$ ]

 

Salve a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire questo esercizio sulla dinamica? Grazie

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riccardo
riccardo

 

a)

 la "reazione" m*a  si aggiunge al peso mg di Riccardo.

Solo se l'accelerazione dell'atleta supera a data da :

Fricc =m*a = P - m*g ---> 74.0 *a = 26*9.8 --> a = ~26*9.8/74 = 3.4432... = 3.4 m/s²

ci sarà sollevamento della cassa.

cmq è difficile che sia ferma sollevata dal pavimento a meno che sulla cassa non vi sia un anello in cui far passare la corda prima di passarla sulla trave ... ma i conti cambiano!

b) essendo P > m*g la differenza F = P - mg = (M -m)g  accelera l'atleta verso l'alto e la cassa verso il basso

c) il modulo dell'accelerazione a' del complesso m + M vale:

a' = (P-mg)/(M+m) = (980-74*9.8)/(174) = 1.4643... = 1.46 m/s²

s-so = vo*t + a'*t²/2 e vo = 0 m/s

2 = 0+ 1.4643... *t^2/2 ---> t = sqrt(4/1.4643) =~1.65274... s

d)

T = Pr +a'*m = m(a' +g) = ~ 74(1.4643 +9.8) = 833.5582 ... =~ 834 N

 

 

@nik 👍👌👍 (g = 9,8 è una approssimazione invero scarsa: andrebbe data con almeno 4 cifre significative)

è vero.

 

ciao



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dette M la massa della cassa ed m la massa di Riccardo :

a)

M*g < m(g+a) 

1,351g < g+a 

a > 0,351g (3,446 m/s^2)

 

b)

La cassa scende e lui sale accelerando (moto MRUA)

 

c)

accelerazione a = g(M-m)/(m+M)

a = 9,8066*26/174 = 1,4654 m/s^2

tempo t = √2h/a = √2*2/1,4654  = 1,652 s

velocità di impatto V = a*t = 1,4654*1,652 = 2,421 m/s 

 

d)

tensione T = M*(g-a) = 100(9,8066-1,4654) = 834,1 N

tensione T = m(g+a) = 74*(9,8066+1,4654) = 834,1 N ...i torni contano 🤭

 



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SOS Matematica

4.6
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