Buongiorno a tutti, avrei un problema che non riesco a risolvere. Qualcuno riesce ad aiutarmi?
Una massa, attaccata all'estremità di una corda, ruota seguendo una traiettoria circolare verticale raggio 1,2 m. Nel momento in cui l'angolo è uguale a 30°(come mostrato nella foto allegata), la tensione della corda ha modulo di 20 N, mentre la velocità risulta essere 5.0 m/s. Quale è la massa dell'oggetto?
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Livello 0
Vale la relazione:
Fc=T+P*cos(60)
m*v²/R = T + P/2
Da cui si ricava la massa dell'oggetto:
m(v²/R - g/2) = T
m= T/(v²/R - g/2)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
m= 1,3 kg
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Genius II
@stefanopescetto Grazie mille! Avrei delle domande. Come riesco a ricavare P se è uguale a m*g? Come mai uso 60° e non 30°?
Devi ricavare m (P=mg).
La componente ("centripeta" ) della forza peso è mg *cos (60) oppure mg*sin(30)... Dipende dall'angolo che prendi in considerazione
@stefanopescetto Capito, grazie mille!
Figurati. Buona giornata
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Genius II
tensione T = 20 = m(V^2/r-g*sin 30°) = 15,93 m
massa m = 20/15,93 = 1,255 kg
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Genius III
m v^2 / r = T + m g sen30°;
T = tensione = 20 N;
m * 5,0^2 / 1,2 = 20 + m * 9,8 * 0,5;
m * 25/1,2 = 20 + 4,9 * m;
20,8 * m - 4,9 * m = 20;
15,9 * m = 20;
m = 20 / 15,9 = 1,26 kg, (massa del corpo).
Ciao @azura_blake
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Genius II
