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[Risolto] Problema di fisica energia

  

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Un corpo di massa $m=10,0 \mathrm{~kg}$ è appeso a una molla di lunghezza a riposo $I_0=30,0 \mathrm{~cm}$. Facendo ruotare il sistema alla velocità angolare costante di $1 \mathrm{giro} / \mathrm{s}$, la molla si porta a un angolo $\alpha=60^{\circ}$.

Determina l'energia meccanica del sistema.

SUGGERIMENTO Poiché il corpo si muove su un piano orizzontale, la componente verticale della forza elastica deve essere equilibrata dalla forza peso, mentre la componente orizzontale della forza elastica deve necessariamente uguagliare la forza...
$[55,8 \mathrm{~J}]$

 

 

Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a risolvere questo problema di fisica? Non so davvero da dove partire…

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IMG 5518

 

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\[kx\cos{\alpha} = mg \implies kx = \frac{mg}{\cos{\alpha}} = 196,2\:N \qquad kx\sin{\alpha} = m\omega^2 r \mid r = (l_0 + x)\sin{\alpha} \implies\]

\[196,2 = m\omega^2(l_0 + x) \implies 196,2 = 394,78 \cdot (0,30 + x) \implies x \approx 0,197\:m\,.\]

\[U_k = \frac{1}{2}kx^2 \:\Bigg|_{\substack{k = \frac{196,2}{0,197}}} \approx 19,37\:J\]

\[K = \frac{1}{2}m\omega^2 r^2 \approx 36,45\:J \implies\]

\[E = U_k + K = 55,82\:J\,.\]



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SOS Matematica

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