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[Risolto] geometria analitica

  

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Determina i valori di k per cui l'equazione

(k + 2) * x ^ 2 - (1 - k ^ 2) * y ^ 2 + 1 = 0 rappresenta un'iperbole

a. con i fuochi sull'asse.x,

b. passante per il punto (3; 1)

c. con un vertice di coordinate (1; 0)

a)  k < - 2;     b )k=-6 V k=-3;     c)k=-3

 

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1

a) fuochi sull'asse x

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

ovvero

-x^2/a^2 + y^2/b^2 = -1

e confrontando i segni

{ k+2 < 0 => k < -2

{ k^2 - 1 > 0 => k < -1 V k > 1

k < -2

b) (k + 2)*9 +(k^2 - 1) * 1 + 1 = 0

k^2 + 9k + 18 = 0

(k + 3)(k + 6) = 0

k = -6 V k = -3

c) -1/(k + 2) = 1

k + 2 = -1

k = -3

@eidosm non ho capito il procedimento per risolvere il punto c...

lo potresti spiegare meglio?

Le coordinate del vertice sono (a;0). Allora a^2 = 1



Risposta
SOS Matematica

4.6
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