Problema di Fisica dinamica

@frequentante.liceo 

Dalle leggi della Dinamica si ricavano le relazioni:

{ P1 - T = m1*a

{T -  P2 = m2*a

 

dove:

T= tensione fune 

a= accelerazione del sistema 

 

I due corpi sono soggetti alla stessa accelerazione, le tensioni hanno stesso modulo per il terzo principio della Dinamica.

Sommando membro a membro otteniamo:

a= [(m1-m2) /(m1+m2)] * g

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= (2/6)*g = g/3  m/s²

 

I due blocchi si muovono con accelerazione a=g/3

 

Possiamo quindi calcolare la velocità quando il blocco m1 tocca terra. 

v_terra = radice (2*a*h)

 

Con a= g/3  m/s², h=2 m

si ricava:

v=3,6 m/s

 

inizialmente :

energia potenziale U = 6*2*9,806 =  117,7 joule

 

avviamento (dinamicamente) : 

accelerazione a = g(m1-m2)/(m1+m2) = g*2/6 = g/3

h = 2 = a/2*t^2

t = √4*3/g = 2√3/√g

 

al momento dell'urto :

 modulo V1 = modulo V2 = a*t = g/3*2√3/√g = 2√g/√3 = 2*9,806^0,5/3^0,5 = 3.616 m/sec 

energia Ek1 = 4/2*13,1= 26,15  joule

energia Ek2 = 2/2*13,1= 13,07  joule

U2 = m2*2h*g = 8*9,806 = 78,5 joule 

Ek1+Ek2+U2 = 117,7 joule