fisica, esercizio energie (conservazione)

Ciao.

Dal punto di vista concettuale mi sembra tutto giusto!

Anche per i calcoli (in assenza di forze dissipative!) mi sembra tutto OK!

Dati: 

m = 90 kg
h = 8 m
v = 16 m/s
g = 9.806 m/s^2

 Em = m·g·h + 1/2·m·v^2

Em = 90·9.806·8 + 1/2·90·16^2=1.858032·10^4 J

Per h=0 scompare il contributo dell'energia potenziale ed aumenta la velocità:

1.858032·10^4 = 1/2·90·v^2--------->v = 20.32 m/s

Quando si passa ad una velocità  pari ad  v =8 m/s:

1.858032·10^4 = 90·9.806·h + 1/2·90·8^2------> h = 17.79 m

1/2 m v^2 + m g h = m g ho + 1/2 m vo^2; conservazione dell'energia.

Non è necessario calcolare l'energia; la massa m non serve, si semplifica.

Comunque: Eo = E finale = 18 583 J.

1/2 v^2 + g h = g ho + 1/2 vo^2;

v = radicequadrata[vo^2 + 2g (ho - h)]; formula generale. 

Al  suolo h = 0 m;

ho = 8 m;

v = radicequadrata(16^2  + 2 * 9,8 * 8) = radice(256 + 156,8);

v = radice(412,8) = 20,32 m/s. (Velocità a terra).

Se v = 8 m/s; vuol dire che il carrello è più in alto di ho;

ho = 8 m ; vo = 16 m/s;

troviamo h;

gh = g ho + 1/2 vo^2 - 1/2 v^2

h = ho + [1/2 (vo^2 - v^2) / g];

h = 8 + [1/2 * (16^2 - 8^2) / 9,8];

h = 8 + (1/2 * 192/9,8) = 8 + 1/2 * 19,59 = 8 + 9,8 = 17,8 m.

hai fatto bene... @daniyun     

Un carrello delle montagne russe di massa 90Kg si trova ad un'altezza di 8 metri con velocità di 16m/s.
Calcolare la velocità V' quando raggiunge il suolo e determinare l'altezza h quando la sua velocità V diventa 8m/s.

Em = 18.580 = m*g*h+m/2*V^2 

h = (18.580-45*8^2)/(90*9,806) = 17,790 m

V' = √18.580*2/90 = 20,32 m/sec